x=x+2-16/x-4 хәл итегез

$$x = \frac { x + 2 - 16 } { x - 4 }$$

x өчен чишелеш (complex solution)

$$x=\frac{5+\sqrt{31}i}{2}\approx 2.5+2.783882181i$$

$$x=\frac{-\sqrt{31}i+5}{2}\approx 2.5-2.783882181i$$

Квадрат формуласын куллану адымнары

-14 алу өчен, 2 16'нан алыгыз.

$$x=\frac{x-14}{x-4}$$

\frac{x-14}{x-4}'ны ике яктан алыгыз.

$$x-\frac{x-14}{x-4}=0$$

Аңлатмаларны өстәү яки алу өчен, аларның ваклаучыларын бертөрле итү өчен җәегез. x'ны \frac{x-4}{x-4} тапкыр тапкырлагыз.

$$\frac{x\left(x-4\right)}{x-4}-\frac{x-14}{x-4}=0$$

\frac{x\left(x-4\right)}{x-4} һәм \frac{x-14}{x-4} бер ук ваклаучы булгач, аларны, санаучыларын алып, алыгыз.

$$\frac{x\left(x-4\right)-\left(x-14\right)}{x-4}=0$$

x\left(x-4\right)-\left(x-14\right)-да тапкырлаулар башкарыгыз.

$$\frac{x^{2}-4x-x+14}{x-4}=0$$

Охшаш терминнарны x^{2}-4x-x+14-да берләштерегез.

$$\frac{x^{2}-5x+14}{x-4}=0$$

Үзгәртүчән x 4-гә тигез булырга мөмкин түгел, чөнки нольгә бүлү билгеләнмәгән. Тигезләмәнең ике ягын x-4 тапкырлагыз.

$$x^{2}-5x+14=0$$

Әлеге тигезләмә стандарт формасында: ax^{2}+bx+c=0. Квадрат формуласында 1'ны a'га, -5'ны b'га һәм 14'ны c'га алыштырыгыз, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-\left(-5\right)±\sqrt{\left(-5\right)^{2}-4\times 14}}{2}$$

-5 квадратын табыгыз.

$$x=\frac{-\left(-5\right)±\sqrt{25-4\times 14}}{2}$$

-4'ны 14 тапкыр тапкырлагыз.

$$x=\frac{-\left(-5\right)±\sqrt{25-56}}{2}$$

25'ны -56'га өстәгез.

$$x=\frac{-\left(-5\right)±\sqrt{-31}}{2}$$

-31'нан квадрат тамырын чыгартыгыз.

$$x=\frac{-\left(-5\right)±\sqrt{31}i}{2}$$

-5 санның капма-каршысы - 5.

$$x=\frac{5±\sqrt{31}i}{2}$$

Хәзер ± плюс булганда, x=\frac{5±\sqrt{31}i}{2} тигезләмәсен чишегез. 5'ны i\sqrt{31}'га өстәгез.

$$x=\frac{5+\sqrt{31}i}{2}$$

Хәзер ± минус булганда, x=\frac{5±\sqrt{31}i}{2} тигезләмәсен чишегез. i\sqrt{31}'ны 5'нан алыгыз.

$$x=\frac{-\sqrt{31}i+5}{2}$$

Тигезләмә хәзер чишелгән.

$$x=\frac{5+\sqrt{31}i}{2} x=\frac{-\sqrt{31}i+5}{2}$$

Квадратны тәмамлау адымнары

-14 алу өчен, 2 16'нан алыгыз.

$$x=\frac{x-14}{x-4}$$

\frac{x-14}{x-4}'ны ике яктан алыгыз.

$$x-\frac{x-14}{x-4}=0$$

Аңлатмаларны өстәү яки алу өчен, аларның ваклаучыларын бертөрле итү өчен җәегез. x'ны \frac{x-4}{x-4} тапкыр тапкырлагыз.

$$\frac{x\left(x-4\right)}{x-4}-\frac{x-14}{x-4}=0$$

\frac{x\left(x-4\right)}{x-4} һәм \frac{x-14}{x-4} бер ук ваклаучы булгач, аларны, санаучыларын алып, алыгыз.

$$\frac{x\left(x-4\right)-\left(x-14\right)}{x-4}=0$$

x\left(x-4\right)-\left(x-14\right)-да тапкырлаулар башкарыгыз.

$$\frac{x^{2}-4x-x+14}{x-4}=0$$

Охшаш терминнарны x^{2}-4x-x+14-да берләштерегез.

$$\frac{x^{2}-5x+14}{x-4}=0$$

Үзгәртүчән x 4-гә тигез булырга мөмкин түгел, чөнки нольгә бүлү билгеләнмәгән. Тигезләмәнең ике ягын x-4 тапкырлагыз.

$$x^{2}-5x+14=0$$

14'ны ике яктан алыгыз. Нульдән теләсә кайсы әйбер алынса, аның тискәре саны булып чыга.

$$x^{2}-5x=-14$$

-\frac{5}{2}-не алу өчен, -5 — x элементының коэффициентын — 2-гә бүлегез. Аннары -\frac{5}{2}'ның квадратын тигезләмәнең ике ягына өстәгез. Бу адым тигезләмәнең сул ягын идеаль квадрат итә.

$$x^{2}-5x+\left(-\frac{5}{2}\right)^{2}=-14+\left(-\frac{5}{2}\right)^{2}$$

Вакланманың санаучысын һәм ваклаучысын квадратлап, -\frac{5}{2} квадратын табыгыз.

$$x^{2}-5x+\frac{25}{4}=-14+\frac{25}{4}$$

-14'ны \frac{25}{4}'га өстәгез.

$$x^{2}-5x+\frac{25}{4}=-\frac{31}{4}$$

x^{2}-5x+\frac{25}{4} тапкырлаучыларга таратыгыз. Гомуми очракта, x^{2}+bx+c идеаль квадрат булганда, ул һәрвакыт \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} буларак вакланырга мөмкин.

$$\left(x-\frac{5}{2}\right)^{2}=-\frac{31}{4}$$

Тигезләмәнең ике ягыннан квадрат тамырын чыгарту.

$$\sqrt{\left(x-\frac{5}{2}\right)^{2}}=\sqrt{-\frac{31}{4}}$$

Гадиләштерегез.

$$x-\frac{5}{2}=\frac{\sqrt{31}i}{2} x-\frac{5}{2}=-\frac{\sqrt{31}i}{2}$$

Тигезләмәнең ике ягына \frac{5}{2} өстәгез.

$$x=\frac{5+\sqrt{31}i}{2} x=\frac{-\sqrt{31}i+5}{2}$$