x=7/5x-3 хәл итегез

$$x = \frac { 7 } { 5 x - 3 }$$

x өчен чишелеш

$$x = \frac{\sqrt{149} + 3}{10} \approx 1.520655562$$

$$x=\frac{3-\sqrt{149}}{10}\approx -0.920655562$$

Квадрат формуласын куллану адымнары

\frac{7}{5x-3}'ны ике яктан алыгыз.

$$x-\frac{7}{5x-3}=0$$

Аңлатмаларны өстәү яки алу өчен, аларның ваклаучыларын бертөрле итү өчен җәегез. x'ны \frac{5x-3}{5x-3} тапкыр тапкырлагыз.

$$\frac{x\left(5x-3\right)}{5x-3}-\frac{7}{5x-3}=0$$

\frac{x\left(5x-3\right)}{5x-3} һәм \frac{7}{5x-3} бер ук ваклаучы булгач, аларны, санаучыларын алып, алыгыз.

$$\frac{x\left(5x-3\right)-7}{5x-3}=0$$

x\left(5x-3\right)-7-да тапкырлаулар башкарыгыз.

$$\frac{5x^{2}-3x-7}{5x-3}=0$$

Үзгәртүчән x \frac{3}{5}-гә тигез булырга мөмкин түгел, чөнки нольгә бүлү билгеләнмәгән. Тигезләмәнең ике ягын 5x-3 тапкырлагыз.

$$5x^{2}-3x-7=0$$

Әлеге тигезләмә стандарт формасында: ax^{2}+bx+c=0. Квадрат формуласында 5'ны a'га, -3'ны b'га һәм -7'ны c'га алыштырыгыз, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{\left(-3\right)^{2}-4\times 5\left(-7\right)}}{2\times 5}$$

-3 квадратын табыгыз.

$$x=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{9-4\times 5\left(-7\right)}}{2\times 5}$$

-4'ны 5 тапкыр тапкырлагыз.

$$x=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{9-20\left(-7\right)}}{2\times 5}$$

-20'ны -7 тапкыр тапкырлагыз.

$$x=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{9+140}}{2\times 5}$$

9'ны 140'га өстәгез.

$$x=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{149}}{2\times 5}$$

-3 санның капма-каршысы - 3.

$$x=\frac{3±\sqrt{149}}{2\times 5}$$

2'ны 5 тапкыр тапкырлагыз.

$$x=\frac{3±\sqrt{149}}{10}$$

Хәзер ± плюс булганда, x=\frac{3±\sqrt{149}}{10} тигезләмәсен чишегез. 3'ны \sqrt{149}'га өстәгез.

$$x=\frac{\sqrt{149}+3}{10}$$

Хәзер ± минус булганда, x=\frac{3±\sqrt{149}}{10} тигезләмәсен чишегез. \sqrt{149}'ны 3'нан алыгыз.

$$x=\frac{3-\sqrt{149}}{10}$$

Тигезләмә хәзер чишелгән.

$$x=\frac{\sqrt{149}+3}{10} x=\frac{3-\sqrt{149}}{10}$$

Квадратны тәмамлау адымнары

\frac{7}{5x-3}'ны ике яктан алыгыз.

$$x-\frac{7}{5x-3}=0$$

Аңлатмаларны өстәү яки алу өчен, аларның ваклаучыларын бертөрле итү өчен җәегез. x'ны \frac{5x-3}{5x-3} тапкыр тапкырлагыз.

$$\frac{x\left(5x-3\right)}{5x-3}-\frac{7}{5x-3}=0$$

\frac{x\left(5x-3\right)}{5x-3} һәм \frac{7}{5x-3} бер ук ваклаучы булгач, аларны, санаучыларын алып, алыгыз.

$$\frac{x\left(5x-3\right)-7}{5x-3}=0$$

x\left(5x-3\right)-7-да тапкырлаулар башкарыгыз.

$$\frac{5x^{2}-3x-7}{5x-3}=0$$

Үзгәртүчән x \frac{3}{5}-гә тигез булырга мөмкин түгел, чөнки нольгә бүлү билгеләнмәгән. Тигезләмәнең ике ягын 5x-3 тапкырлагыз.

$$5x^{2}-3x-7=0$$

Ике як өчен 7 өстәгез. Теләсә кайсы әйбергә нуль өстәлсә, шул ук әйбер булып чыга.

$$5x^{2}-3x=7$$

Ике якны 5-га бүлегез.

$$\frac{5x^{2}-3x}{5}=\frac{7}{5}$$

5'га бүлү 5'га тапкырлауны кире кага.

$$x^{2}-\frac{3}{5}x=\frac{7}{5}$$

-\frac{3}{10}-не алу өчен, -\frac{3}{5} — x элементының коэффициентын — 2-гә бүлегез. Аннары -\frac{3}{10}'ның квадратын тигезләмәнең ике ягына өстәгез. Бу адым тигезләмәнең сул ягын идеаль квадрат итә.

$$x^{2}-\frac{3}{5}x+\left(-\frac{3}{10}\right)^{2}=\frac{7}{5}+\left(-\frac{3}{10}\right)^{2}$$

Вакланманың санаучысын һәм ваклаучысын квадратлап, -\frac{3}{10} квадратын табыгыз.

$$x^{2}-\frac{3}{5}x+\frac{9}{100}=\frac{7}{5}+\frac{9}{100}$$

Гомуми ваклаучыны табып һәм санаучыларны өстәп, \frac{7}{5}'ны \frac{9}{100}'га өстәгез. Аннары вакланманы мөмкин булган иң түбән элементка кадәр киметегез.

$$x^{2}-\frac{3}{5}x+\frac{9}{100}=\frac{149}{100}$$

x^{2}-\frac{3}{5}x+\frac{9}{100} тапкырлаучыларга таратыгыз. Гомуми очракта, x^{2}+bx+c идеаль квадрат булганда, ул һәрвакыт \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} буларак вакланырга мөмкин.

$$\left(x-\frac{3}{10}\right)^{2}=\frac{149}{100}$$

Тигезләмәнең ике ягыннан квадрат тамырын чыгарту.

$$\sqrt{\left(x-\frac{3}{10}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{149}{100}}$$

Гадиләштерегез.

$$x-\frac{3}{10}=\frac{\sqrt{149}}{10} x-\frac{3}{10}=-\frac{\sqrt{149}}{10}$$

Тигезләмәнең ике ягына \frac{3}{10} өстәгез.

$$x=\frac{\sqrt{149}+3}{10} x=\frac{3-\sqrt{149}}{10}$$