x+4x-3+3x^2-2x хәл итегез

$$x + 4 x - 3 + 3 x ^ { 2 } - 2 x$$

Исәпләгез

$$3\left(x^{2}+x-1\right)$$

Чишү адымнары

5x алу өчен, x һәм 4x берләштерегз.

$$5x-3+3x^{2}-2x$$

3x алу өчен, 5x һәм -2x берләштерегз.

$$3x-3+3x^{2}$$

Тапкырлаучы

$$3\left(x-\frac{-\sqrt{5}-1}{2}\right)\left(x-\frac{\sqrt{5}-1}{2}\right)$$

Квадрат формуласын куллану адымнары

5x алу өчен, x һәм 4x берләштерегз.

$$factor(5x-3+3x^{2}-2x)$$

3x алу өчен, 5x һәм -2x берләштерегз.

$$factor(3x-3+3x^{2})$$

Квадрат күпбуынны ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) үзгәртүне кулланып, таратырга була, кайда x_{1} һәм x_{2} - ax^{2}+bx+c=0 квадрат тигезләмәсенең чишелеше.

$$3x^{2}+3x-3=0$$

ax^{2}+bx+c=0 формадагы барлык тигезләмәләр түбәндәге квадрат формуласын кулланып чишелергә мөмкин: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Квадрат формуласы ике чишелеш бирә, берсендә ± кушу һәм берсендә алу булганда.

$$x=\frac{-3±\sqrt{3^{2}-4\times 3\left(-3\right)}}{2\times 3}$$

3 квадратын табыгыз.

$$x=\frac{-3±\sqrt{9-4\times 3\left(-3\right)}}{2\times 3}$$

-4'ны 3 тапкыр тапкырлагыз.

$$x=\frac{-3±\sqrt{9-12\left(-3\right)}}{2\times 3}$$

-12'ны -3 тапкыр тапкырлагыз.

$$x=\frac{-3±\sqrt{9+36}}{2\times 3}$$

9'ны 36'га өстәгез.

$$x=\frac{-3±\sqrt{45}}{2\times 3}$$

45'нан квадрат тамырын чыгартыгыз.

$$x=\frac{-3±3\sqrt{5}}{2\times 3}$$

2'ны 3 тапкыр тапкырлагыз.

$$x=\frac{-3±3\sqrt{5}}{6}$$

Хәзер ± плюс булганда, x=\frac{-3±3\sqrt{5}}{6} тигезләмәсен чишегез. -3'ны 3\sqrt{5}'га өстәгез.

$$x=\frac{3\sqrt{5}-3}{6}$$

-3+3\sqrt{5}'ны 6'га бүлегез.

$$x=\frac{\sqrt{5}-1}{2}$$

Хәзер ± минус булганда, x=\frac{-3±3\sqrt{5}}{6} тигезләмәсен чишегез. 3\sqrt{5}'ны -3'нан алыгыз.

$$x=\frac{-3\sqrt{5}-3}{6}$$

-3-3\sqrt{5}'ны 6'га бүлегез.

$$x=\frac{-\sqrt{5}-1}{2}$$

Башлангыч аңлатманы ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) кулланып, тарату. x_{1} өчен \frac{-1+\sqrt{5}}{2} һәм x_{2} өчен \frac{-1-\sqrt{5}}{2} алмаштыру.

$$3x^{2}+3x-3=3\left(x-\frac{\sqrt{5}-1}{2}\right)\left(x-\frac{-\sqrt{5}-1}{2}\right)$$