x+2x+2/x=14000 хәл итегез

$$x + 2 x + \frac { 2 } { x } = 14000$$

x өчен чишелеш

$$x = \frac{\sqrt{48999994} + 7000}{3} \approx 4666.66652381$$

$$x=\frac{7000-\sqrt{48999994}}{3}\approx 0.000142857$$

Квадрат формуласын куллану адымнары

Үзгәртүчән x 0-гә тигез булырга мөмкин түгел, чөнки нольгә бүлү билгеләнмәгән. Тигезләмәнең ике ягын x тапкырлагыз.

$$xx+2xx+2=14000x$$

x^{2} алу өчен, x һәм x тапкырлагыз.

$$x^{2}+2xx+2=14000x$$

x^{2} алу өчен, x һәм x тапкырлагыз.

$$x^{2}+2x^{2}+2=14000x$$

3x^{2} алу өчен, x^{2} һәм 2x^{2} берләштерегз.

$$3x^{2}+2=14000x$$

14000x'ны ике яктан алыгыз.

$$3x^{2}+2-14000x=0$$

ax^{2}+bx+c=0 формадагы барлык тигезләмәләр түбәндәге квадрат формуласын кулланып чишелергә мөмкин: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Квадрат формуласы ике чишелеш бирә, берсендә ± кушу һәм берсендә алу булганда.

$$3x^{2}-14000x+2=0$$

Әлеге тигезләмә стандарт формасында: ax^{2}+bx+c=0. Квадрат формуласында 3'ны a'га, -14000'ны b'га һәм 2'ны c'га алыштырыгыз, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-\left(-14000\right)±\sqrt{\left(-14000\right)^{2}-4\times 3\times 2}}{2\times 3}$$

-14000 квадратын табыгыз.

$$x=\frac{-\left(-14000\right)±\sqrt{196000000-4\times 3\times 2}}{2\times 3}$$

-4'ны 3 тапкыр тапкырлагыз.

$$x=\frac{-\left(-14000\right)±\sqrt{196000000-12\times 2}}{2\times 3}$$

-12'ны 2 тапкыр тапкырлагыз.

$$x=\frac{-\left(-14000\right)±\sqrt{196000000-24}}{2\times 3}$$

196000000'ны -24'га өстәгез.

$$x=\frac{-\left(-14000\right)±\sqrt{195999976}}{2\times 3}$$

195999976'нан квадрат тамырын чыгартыгыз.

$$x=\frac{-\left(-14000\right)±2\sqrt{48999994}}{2\times 3}$$

-14000 санның капма-каршысы - 14000.

$$x=\frac{14000±2\sqrt{48999994}}{2\times 3}$$

2'ны 3 тапкыр тапкырлагыз.

$$x=\frac{14000±2\sqrt{48999994}}{6}$$

Хәзер ± плюс булганда, x=\frac{14000±2\sqrt{48999994}}{6} тигезләмәсен чишегез. 14000'ны 2\sqrt{48999994}'га өстәгез.

$$x=\frac{2\sqrt{48999994}+14000}{6}$$

14000+2\sqrt{48999994}'ны 6'га бүлегез.

$$x=\frac{\sqrt{48999994}+7000}{3}$$

Хәзер ± минус булганда, x=\frac{14000±2\sqrt{48999994}}{6} тигезләмәсен чишегез. 2\sqrt{48999994}'ны 14000'нан алыгыз.

$$x=\frac{14000-2\sqrt{48999994}}{6}$$

14000-2\sqrt{48999994}'ны 6'га бүлегез.

$$x=\frac{7000-\sqrt{48999994}}{3}$$

Тигезләмә хәзер чишелгән.

$$x=\frac{\sqrt{48999994}+7000}{3} x=\frac{7000-\sqrt{48999994}}{3}$$

Квадратны тәмамлау адымнары

Үзгәртүчән x 0-гә тигез булырга мөмкин түгел, чөнки нольгә бүлү билгеләнмәгән. Тигезләмәнең ике ягын x тапкырлагыз.

$$xx+2xx+2=14000x$$

x^{2} алу өчен, x һәм x тапкырлагыз.

$$x^{2}+2xx+2=14000x$$

x^{2} алу өчен, x һәм x тапкырлагыз.

$$x^{2}+2x^{2}+2=14000x$$

3x^{2} алу өчен, x^{2} һәм 2x^{2} берләштерегз.

$$3x^{2}+2=14000x$$

14000x'ны ике яктан алыгыз.

$$3x^{2}+2-14000x=0$$

2'ны ике яктан алыгыз. Нульдән теләсә кайсы әйбер алынса, аның тискәре саны булып чыга.

$$3x^{2}-14000x=-2$$

Ике якны 3-га бүлегез.

$$\frac{3x^{2}-14000x}{3}=-\frac{2}{3}$$

3'га бүлү 3'га тапкырлауны кире кага.

$$x^{2}-\frac{14000}{3}x=-\frac{2}{3}$$

-\frac{7000}{3}-не алу өчен, -\frac{14000}{3} — x элементының коэффициентын — 2-гә бүлегез. Аннары -\frac{7000}{3}'ның квадратын тигезләмәнең ике ягына өстәгез. Бу адым тигезләмәнең сул ягын идеаль квадрат итә.

$$x^{2}-\frac{14000}{3}x+\left(-\frac{7000}{3}\right)^{2}=-\frac{2}{3}+\left(-\frac{7000}{3}\right)^{2}$$

Вакланманың санаучысын һәм ваклаучысын квадратлап, -\frac{7000}{3} квадратын табыгыз.

$$x^{2}-\frac{14000}{3}x+\frac{49000000}{9}=-\frac{2}{3}+\frac{49000000}{9}$$

Гомуми ваклаучыны табып һәм санаучыларны өстәп, -\frac{2}{3}'ны \frac{49000000}{9}'га өстәгез. Аннары вакланманы мөмкин булган иң түбән элементка кадәр киметегез.

$$x^{2}-\frac{14000}{3}x+\frac{49000000}{9}=\frac{48999994}{9}$$

x^{2}-\frac{14000}{3}x+\frac{49000000}{9} тапкырлаучыларга таратыгыз. Гомуми очракта, x^{2}+bx+c идеаль квадрат булганда, ул һәрвакыт \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} буларак вакланырга мөмкин.

$$\left(x-\frac{7000}{3}\right)^{2}=\frac{48999994}{9}$$

Тигезләмәнең ике ягыннан квадрат тамырын чыгарту.

$$\sqrt{\left(x-\frac{7000}{3}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{48999994}{9}}$$

Гадиләштерегез.

$$x-\frac{7000}{3}=\frac{\sqrt{48999994}}{3} x-\frac{7000}{3}=-\frac{\sqrt{48999994}}{3}$$

Тигезләмәнең ике ягына \frac{7000}{3} өстәгез.

$$x=\frac{\sqrt{48999994}+7000}{3} x=\frac{7000-\sqrt{48999994}}{3}$$