x+2=sqrt{2x+7} хәл итегез

$$x + 2 = \sqrt { 2 x + 7 }$$

x өчен чишелеш

$$x=1$$

Чишү адымнары

Тигезләмәнең ике ягының квадратын табыгыз.

$$\left(x+2\right)^{2}=\left(\sqrt{2x+7}\right)^{2}$$

\left(x+2\right)^{2}не җәю өчен, \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} бинома теоремасын кулланыгыз.

$$x^{2}+4x+4=\left(\sqrt{2x+7}\right)^{2}$$

2'ның куәтен \sqrt{2x+7} исәпләгез һәм 2x+7 алыгыз.

$$x^{2}+4x+4=2x+7$$

2x'ны ике яктан алыгыз.

$$x^{2}+4x+4-2x=7$$

2x алу өчен, 4x һәм -2x берләштерегз.

$$x^{2}+2x+4=7$$

7'ны ике яктан алыгыз.

$$x^{2}+2x+4-7=0$$

-3 алу өчен, 4 7'нан алыгыз.

$$x^{2}+2x-3=0$$

Тигезләмәне чишү өчен, x^{2}+2x-3'ны x^{2}+\left(a+b\right)x+ab=\left(x+a\right)\left(x+b\right) формуласын кулланып тапкырлагыз. a һәм b табу өчен, системаны чишү өчен көйләгез.

$$a+b=2 ab=-3$$

ab тискәре булгач, a һәм b тамгачыгы капма-каршы. a+b уңай булгач, уңай санның абсолют кыйммәте тискәре санныкыннан зуррак. Бер андый пар - система чишелеше.

$$a=-1 b=3$$

Алынган кыйммәтләрне кулланып, \left(x+a\right)\left(x+b\right) тапкырланган аңлатманы яңадан языгыз.

$$\left(x-1\right)\left(x+3\right)$$

Тигезләмә чишелешләрен табу өчен, x-1=0 һәм x+3=0 чишегез.

$$x=1 x=-3$$

x+2=\sqrt{2x+7} тигезләмәдә x урынына 1 куегыз.

$$1+2=\sqrt{2\times 1+7}$$

Гадиләштерегез. Кыйммәт x=1 формулага канәгатьләндерә.

$$3=3$$

x+2=\sqrt{2x+7} тигезләмәдә x урынына -3 куегыз.

$$-3+2=\sqrt{2\left(-3\right)+7}$$

Гадиләштерегез. x=-3 кыйммәте тигезләмәне канәгатьләндерми, чөнки сул һәм уң кул як капма-каршы билгеләргә ия.

$$-1=1$$

x+2=\sqrt{2x+7} тигезләмәда уникаль чишелеш бар.

$$x=1$$