x+1=sqrt{2x+5} хәл итегез

$$x + 1 = \sqrt { 2 x + 5 }$$

x өчен чишелеш

$$x=2$$

Чишү адымнары

Тигезләмәнең ике ягының квадратын табыгыз.

$$\left(x+1\right)^{2}=\left(\sqrt{2x+5}\right)^{2}$$

\left(x+1\right)^{2}не җәю өчен, \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} бинома теоремасын кулланыгыз.

$$x^{2}+2x+1=\left(\sqrt{2x+5}\right)^{2}$$

2'ның куәтен \sqrt{2x+5} исәпләгез һәм 2x+5 алыгыз.

$$x^{2}+2x+1=2x+5$$

2x'ны ике яктан алыгыз.

$$x^{2}+2x+1-2x=5$$

0 алу өчен, 2x һәм -2x берләштерегз.

$$x^{2}+1=5$$

5'ны ике яктан алыгыз.

$$x^{2}+1-5=0$$

-4 алу өчен, 1 5'нан алыгыз.

$$x^{2}-4=0$$

x^{2}-4 гадиләштерү. x^{2}-4-ны x^{2}-2^{2} буларак яңадан языгыз. Шакмаклар аермасын түбәндәге кагыйдәне кулланып таратырга була: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(x-2\right)\left(x+2\right)=0$$

Тигезләмә чишелешләрен табу өчен, x-2=0 һәм x+2=0 чишегез.

$$x=2 x=-2$$

x+1=\sqrt{2x+5} тигезләмәдә x урынына 2 куегыз.

$$2+1=\sqrt{2\times 2+5}$$

Гадиләштерегез. Кыйммәт x=2 формулага канәгатьләндерә.

$$3=3$$

x+1=\sqrt{2x+5} тигезләмәдә x урынына -2 куегыз.

$$-2+1=\sqrt{2\left(-2\right)+5}$$

Гадиләштерегез. x=-2 кыйммәте тигезләмәне канәгатьләндерми, чөнки сул һәм уң кул як капма-каршы билгеләргә ия.

$$-1=1$$

x+1=\sqrt{2x+5} тигезләмәда уникаль чишелеш бар.

$$x=2$$