x+1=sqrt{(3x+7)} хәл итегез

$$x + 1 = \sqrt { ( 3 x + 7 ) }$$

x өчен чишелеш

$$x=3$$

Чишү адымнары

Тигезләмәнең ике ягының квадратын табыгыз.

$$\left(x+1\right)^{2}=\left(\sqrt{3x+7}\right)^{2}$$

\left(x+1\right)^{2}не җәю өчен, \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} бинома теоремасын кулланыгыз.

$$x^{2}+2x+1=\left(\sqrt{3x+7}\right)^{2}$$

2'ның куәтен \sqrt{3x+7} исәпләгез һәм 3x+7 алыгыз.

$$x^{2}+2x+1=3x+7$$

3x'ны ике яктан алыгыз.

$$x^{2}+2x+1-3x=7$$

-x алу өчен, 2x һәм -3x берләштерегз.

$$x^{2}-x+1=7$$

7'ны ике яктан алыгыз.

$$x^{2}-x+1-7=0$$

-6 алу өчен, 1 7'нан алыгыз.

$$x^{2}-x-6=0$$

Тигезләмәне чишү өчен, x^{2}-x-6'ны x^{2}+\left(a+b\right)x+ab=\left(x+a\right)\left(x+b\right) формуласын кулланып тапкырлагыз. a һәм b табу өчен, системаны чишү өчен көйләгез.

$$a+b=-1 ab=-6$$

ab тискәре булгач, a һәм b тамгачыгы капма-каршы. a+b тискәре булгач, тискәре санның абсолют кыйммәте уңай санныкыннан зуррак. -6 продуктын бирүче андый һәр парларны күрсәтегез.

$$1,-6 2,-3$$

Һәр пар өчен сумманы исәпләү.

$$1-6=-5 2-3=-1$$

Чишелеш - -1 бирүче пар.

$$a=-3 b=2$$

Алынган кыйммәтләрне кулланып, \left(x+a\right)\left(x+b\right) тапкырланган аңлатманы яңадан языгыз.

$$\left(x-3\right)\left(x+2\right)$$

Тигезләмә чишелешләрен табу өчен, x-3=0 һәм x+2=0 чишегез.

$$x=3 x=-2$$

x+1=\sqrt{3x+7} тигезләмәдә x урынына 3 куегыз.

$$3+1=\sqrt{3\times 3+7}$$

Гадиләштерегез. Кыйммәт x=3 формулага канәгатьләндерә.

$$4=4$$

x+1=\sqrt{3x+7} тигезләмәдә x урынына -2 куегыз.

$$-2+1=\sqrt{3\left(-2\right)+7}$$

Гадиләштерегез. x=-2 кыйммәте тигезләмәне канәгатьләндерми, чөнки сул һәм уң кул як капма-каршы билгеләргә ия.

$$-1=1$$

x+1=\sqrt{3x+7} тигезләмәда уникаль чишелеш бар.

$$x=3$$