x+4/x=-5 хәл итегез

$$x + \frac { 4 } { x } = - 5$$

x өчен чишелеш

$$x=-4$$

$$x=-1$$

Тапкырлауны куллану адымнары

Үзгәртүчән x 0-гә тигез булырга мөмкин түгел, чөнки нольгә бүлү билгеләнмәгән. Тигезләмәнең ике ягын x тапкырлагыз.

$$xx+4=-5x$$

x^{2} алу өчен, x һәм x тапкырлагыз.

$$x^{2}+4=-5x$$

Ике як өчен 5x өстәгез.

$$x^{2}+4+5x=0$$

Полиномны стандарт формада урнаштыру өчен, аны яңадан оештырыгыз. Шартларны иң биектән иң түбән куәткә кадәр урнаштырыгыз.

$$x^{2}+5x+4=0$$

Тигезләмәне чишү өчен, x^{2}+5x+4'ны x^{2}+\left(a+b\right)x+ab=\left(x+a\right)\left(x+b\right) формуласын кулланып тапкырлагыз. a һәм b табу өчен, системаны чишү өчен көйләгез.

$$a+b=5 ab=4$$

ab уңай булгач, a һәм b бер ук тамгачыгы. a+b уңай булгач, a һәм b икесе дә уңай. 4 продуктын бирүче андый һәр парларны күрсәтегез.

$$1,4 2,2$$

Һәр пар өчен сумманы исәпләү.

$$1+4=5 2+2=4$$

Чишелеш - 5 бирүче пар.

$$a=1 b=4$$

Алынган кыйммәтләрне кулланып, \left(x+a\right)\left(x+b\right) тапкырланган аңлатманы яңадан языгыз.

$$\left(x+1\right)\left(x+4\right)$$

Тигезләмә чишелешләрен табу өчен, x+1=0 һәм x+4=0 чишегез.

$$x=-1 x=-4$$

Төркемләп тапкырлауны куллану адымнары

Үзгәртүчән x 0-гә тигез булырга мөмкин түгел, чөнки нольгә бүлү билгеләнмәгән. Тигезләмәнең ике ягын x тапкырлагыз.

$$xx+4=-5x$$

x^{2} алу өчен, x һәм x тапкырлагыз.

$$x^{2}+4=-5x$$

Ике як өчен 5x өстәгез.

$$x^{2}+4+5x=0$$

Полиномны стандарт формада урнаштыру өчен, аны яңадан оештырыгыз. Шартларны иң биектән иң түбән куәткә кадәр урнаштырыгыз.

$$x^{2}+5x+4=0$$

Тигезләмәне чишү өчен, сул өлешне төркемләп тапкырлагыз. Беренчедән, сул өлешне x^{2}+ax+bx+4 буларак яңадан язарга кирәк. a һәм b табу өчен, системаны чишү өчен көйләгез.

$$a+b=5 ab=1\times 4=4$$

ab уңай булгач, a һәм b бер ук тамгачыгы. a+b уңай булгач, a һәм b икесе дә уңай. 4 продуктын бирүче андый һәр парларны күрсәтегез.

$$1,4 2,2$$

Һәр пар өчен сумманы исәпләү.

$$1+4=5 2+2=4$$

Чишелеш - 5 бирүче пар.

$$a=1 b=4$$

x^{2}+5x+4-ны \left(x^{2}+x\right)+\left(4x+4\right) буларак яңадан языгыз.

$$\left(x^{2}+x\right)+\left(4x+4\right)$$

x беренче һәм 4 икенче төркемдә тапкырлау.

$$x\left(x+1\right)+4\left(x+1\right)$$

Булу үзлеген кулланып, x+1 гомуми шартны чыгартыгыз.

$$\left(x+1\right)\left(x+4\right)$$

Тигезләмә чишелешләрен табу өчен, x+1=0 һәм x+4=0 чишегез.

$$x=-1 x=-4$$

Квадрат формуласын куллану адымнары

Үзгәртүчән x 0-гә тигез булырга мөмкин түгел, чөнки нольгә бүлү билгеләнмәгән. Тигезләмәнең ике ягын x тапкырлагыз.

$$xx+4=-5x$$

x^{2} алу өчен, x һәм x тапкырлагыз.

$$x^{2}+4=-5x$$

Ике як өчен 5x өстәгез.

$$x^{2}+4+5x=0$$

ax^{2}+bx+c=0 формадагы барлык тигезләмәләр түбәндәге квадрат формуласын кулланып чишелергә мөмкин: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Квадрат формуласы ике чишелеш бирә, берсендә ± кушу һәм берсендә алу булганда.

$$x^{2}+5x+4=0$$

Әлеге тигезләмә стандарт формасында: ax^{2}+bx+c=0. Квадрат формуласында 1'ны a'га, 5'ны b'га һәм 4'ны c'га алыштырыгыз, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-5±\sqrt{5^{2}-4\times 4}}{2}$$

5 квадратын табыгыз.

$$x=\frac{-5±\sqrt{25-4\times 4}}{2}$$

-4'ны 4 тапкыр тапкырлагыз.

$$x=\frac{-5±\sqrt{25-16}}{2}$$

25'ны -16'га өстәгез.

$$x=\frac{-5±\sqrt{9}}{2}$$

9'нан квадрат тамырын чыгартыгыз.

$$x=\frac{-5±3}{2}$$

Хәзер ± плюс булганда, x=\frac{-5±3}{2} тигезләмәсен чишегез. -5'ны 3'га өстәгез.

$$x=-\frac{2}{2}$$

-2'ны 2'га бүлегез.

$$x=-1$$

Хәзер ± минус булганда, x=\frac{-5±3}{2} тигезләмәсен чишегез. 3'ны -5'нан алыгыз.

$$x=-\frac{8}{2}$$

-8'ны 2'га бүлегез.

$$x=-4$$

Тигезләмә хәзер чишелгән.

$$x=-1 x=-4$$

Квадратны тәмамлау адымнары

Үзгәртүчән x 0-гә тигез булырга мөмкин түгел, чөнки нольгә бүлү билгеләнмәгән. Тигезләмәнең ике ягын x тапкырлагыз.

$$xx+4=-5x$$

x^{2} алу өчен, x һәм x тапкырлагыз.

$$x^{2}+4=-5x$$

Ике як өчен 5x өстәгез.

$$x^{2}+4+5x=0$$

4'ны ике яктан алыгыз. Нульдән теләсә кайсы әйбер алынса, аның тискәре саны булып чыга.

$$x^{2}+5x=-4$$

\frac{5}{2}-не алу өчен, 5 — x элементының коэффициентын — 2-гә бүлегез. Аннары \frac{5}{2}'ның квадратын тигезләмәнең ике ягына өстәгез. Бу адым тигезләмәнең сул ягын идеаль квадрат итә.

$$x^{2}+5x+\left(\frac{5}{2}\right)^{2}=-4+\left(\frac{5}{2}\right)^{2}$$

Вакланманың санаучысын һәм ваклаучысын квадратлап, \frac{5}{2} квадратын табыгыз.

$$x^{2}+5x+\frac{25}{4}=-4+\frac{25}{4}$$

-4'ны \frac{25}{4}'га өстәгез.

$$x^{2}+5x+\frac{25}{4}=\frac{9}{4}$$

x^{2}+5x+\frac{25}{4} тапкырлаучыларга таратыгыз. Гомуми очракта, x^{2}+bx+c идеаль квадрат булганда, ул һәрвакыт \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} буларак вакланырга мөмкин.

$$\left(x+\frac{5}{2}\right)^{2}=\frac{9}{4}$$

Тигезләмәнең ике ягыннан квадрат тамырын чыгарту.

$$\sqrt{\left(x+\frac{5}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{9}{4}}$$

Гадиләштерегез.

$$x+\frac{5}{2}=\frac{3}{2} x+\frac{5}{2}=-\frac{3}{2}$$

Тигезләмәнең ике ягыннан \frac{5}{2} алыгыз.

$$x=-1 x=-4$$