x+36/x=-13 хәл итегез

$$x + \frac { 36 } { x } = - 13$$

x өчен чишелеш

$$x=-9$$

$$x=-4$$

Тапкырлауны куллану адымнары

Үзгәртүчән x 0-гә тигез булырга мөмкин түгел, чөнки нольгә бүлү билгеләнмәгән. Тигезләмәнең ике ягын x тапкырлагыз.

$$xx+36=-13x$$

x^{2} алу өчен, x һәм x тапкырлагыз.

$$x^{2}+36=-13x$$

Ике як өчен 13x өстәгез.

$$x^{2}+36+13x=0$$

Полиномны стандарт формада урнаштыру өчен, аны яңадан оештырыгыз. Шартларны иң биектән иң түбән куәткә кадәр урнаштырыгыз.

$$x^{2}+13x+36=0$$

Тигезләмәне чишү өчен, x^{2}+13x+36'ны x^{2}+\left(a+b\right)x+ab=\left(x+a\right)\left(x+b\right) формуласын кулланып тапкырлагыз. a һәм b табу өчен, системаны чишү өчен көйләгез.

$$a+b=13 ab=36$$

ab уңай булгач, a һәм b бер ук тамгачыгы. a+b уңай булгач, a һәм b икесе дә уңай. 36 продуктын бирүче андый һәр парларны күрсәтегез.

$$1,36 2,18 3,12 4,9 6,6$$

Һәр пар өчен сумманы исәпләү.

$$1+36=37 2+18=20 3+12=15 4+9=13 6+6=12$$

Чишелеш - 13 бирүче пар.

$$a=4 b=9$$

Алынган кыйммәтләрне кулланып, \left(x+a\right)\left(x+b\right) тапкырланган аңлатманы яңадан языгыз.

$$\left(x+4\right)\left(x+9\right)$$

Тигезләмә чишелешләрен табу өчен, x+4=0 һәм x+9=0 чишегез.

$$x=-4 x=-9$$

Төркемләп тапкырлауны куллану адымнары

Үзгәртүчән x 0-гә тигез булырга мөмкин түгел, чөнки нольгә бүлү билгеләнмәгән. Тигезләмәнең ике ягын x тапкырлагыз.

$$xx+36=-13x$$

x^{2} алу өчен, x һәм x тапкырлагыз.

$$x^{2}+36=-13x$$

Ике як өчен 13x өстәгез.

$$x^{2}+36+13x=0$$

Полиномны стандарт формада урнаштыру өчен, аны яңадан оештырыгыз. Шартларны иң биектән иң түбән куәткә кадәр урнаштырыгыз.

$$x^{2}+13x+36=0$$

Тигезләмәне чишү өчен, сул өлешне төркемләп тапкырлагыз. Беренчедән, сул өлешне x^{2}+ax+bx+36 буларак яңадан язарга кирәк. a һәм b табу өчен, системаны чишү өчен көйләгез.

$$a+b=13 ab=1\times 36=36$$

ab уңай булгач, a һәм b бер ук тамгачыгы. a+b уңай булгач, a һәм b икесе дә уңай. 36 продуктын бирүче андый һәр парларны күрсәтегез.

$$1,36 2,18 3,12 4,9 6,6$$

Һәр пар өчен сумманы исәпләү.

$$1+36=37 2+18=20 3+12=15 4+9=13 6+6=12$$

Чишелеш - 13 бирүче пар.

$$a=4 b=9$$

x^{2}+13x+36-ны \left(x^{2}+4x\right)+\left(9x+36\right) буларак яңадан языгыз.

$$\left(x^{2}+4x\right)+\left(9x+36\right)$$

x беренче һәм 9 икенче төркемдә тапкырлау.

$$x\left(x+4\right)+9\left(x+4\right)$$

Булу үзлеген кулланып, x+4 гомуми шартны чыгартыгыз.

$$\left(x+4\right)\left(x+9\right)$$

Тигезләмә чишелешләрен табу өчен, x+4=0 һәм x+9=0 чишегез.

$$x=-4 x=-9$$

Квадрат формуласын куллану адымнары

Үзгәртүчән x 0-гә тигез булырга мөмкин түгел, чөнки нольгә бүлү билгеләнмәгән. Тигезләмәнең ике ягын x тапкырлагыз.

$$xx+36=-13x$$

x^{2} алу өчен, x һәм x тапкырлагыз.

$$x^{2}+36=-13x$$

Ике як өчен 13x өстәгез.

$$x^{2}+36+13x=0$$

ax^{2}+bx+c=0 формадагы барлык тигезләмәләр түбәндәге квадрат формуласын кулланып чишелергә мөмкин: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Квадрат формуласы ике чишелеш бирә, берсендә ± кушу һәм берсендә алу булганда.

$$x^{2}+13x+36=0$$

Әлеге тигезләмә стандарт формасында: ax^{2}+bx+c=0. Квадрат формуласында 1'ны a'га, 13'ны b'га һәм 36'ны c'га алыштырыгыз, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-13±\sqrt{13^{2}-4\times 36}}{2}$$

13 квадратын табыгыз.

$$x=\frac{-13±\sqrt{169-4\times 36}}{2}$$

-4'ны 36 тапкыр тапкырлагыз.

$$x=\frac{-13±\sqrt{169-144}}{2}$$

169'ны -144'га өстәгез.

$$x=\frac{-13±\sqrt{25}}{2}$$

25'нан квадрат тамырын чыгартыгыз.

$$x=\frac{-13±5}{2}$$

Хәзер ± плюс булганда, x=\frac{-13±5}{2} тигезләмәсен чишегез. -13'ны 5'га өстәгез.

$$x=-\frac{8}{2}$$

-8'ны 2'га бүлегез.

$$x=-4$$

Хәзер ± минус булганда, x=\frac{-13±5}{2} тигезләмәсен чишегез. 5'ны -13'нан алыгыз.

$$x=-\frac{18}{2}$$

-18'ны 2'га бүлегез.

$$x=-9$$

Тигезләмә хәзер чишелгән.

$$x=-4 x=-9$$

Квадратны тәмамлау адымнары

Үзгәртүчән x 0-гә тигез булырга мөмкин түгел, чөнки нольгә бүлү билгеләнмәгән. Тигезләмәнең ике ягын x тапкырлагыз.

$$xx+36=-13x$$

x^{2} алу өчен, x һәм x тапкырлагыз.

$$x^{2}+36=-13x$$

Ике як өчен 13x өстәгез.

$$x^{2}+36+13x=0$$

36'ны ике яктан алыгыз. Нульдән теләсә кайсы әйбер алынса, аның тискәре саны булып чыга.

$$x^{2}+13x=-36$$

\frac{13}{2}-не алу өчен, 13 — x элементының коэффициентын — 2-гә бүлегез. Аннары \frac{13}{2}'ның квадратын тигезләмәнең ике ягына өстәгез. Бу адым тигезләмәнең сул ягын идеаль квадрат итә.

$$x^{2}+13x+\left(\frac{13}{2}\right)^{2}=-36+\left(\frac{13}{2}\right)^{2}$$

Вакланманың санаучысын һәм ваклаучысын квадратлап, \frac{13}{2} квадратын табыгыз.

$$x^{2}+13x+\frac{169}{4}=-36+\frac{169}{4}$$

-36'ны \frac{169}{4}'га өстәгез.

$$x^{2}+13x+\frac{169}{4}=\frac{25}{4}$$

x^{2}+13x+\frac{169}{4} тапкырлаучыларга таратыгыз. Гомуми очракта, x^{2}+bx+c идеаль квадрат булганда, ул һәрвакыт \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} буларак вакланырга мөмкин.

$$\left(x+\frac{13}{2}\right)^{2}=\frac{25}{4}$$

Тигезләмәнең ике ягыннан квадрат тамырын чыгарту.

$$\sqrt{\left(x+\frac{13}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{25}{4}}$$

Гадиләштерегез.

$$x+\frac{13}{2}=\frac{5}{2} x+\frac{13}{2}=-\frac{5}{2}$$

Тигезләмәнең ике ягыннан \frac{13}{2} алыгыз.

$$x=-4 x=-9$$