x+120*66/1266-x=76 хәл итегез

$$x + \frac { 120 \times 66 } { 1266 - x } = 76$$

x өчен чишелеш

$$x=\sqrt{361945}+671\approx 1272.618649977$$

$$x=671-\sqrt{361945}\approx 69.381350023$$

Квадрат формуласын куллану адымнары

Үзгәртүчән x 1266-гә тигез булырга мөмкин түгел, чөнки нольгә бүлү билгеләнмәгән. Тигезләмәнең ике ягын -x+1266 тапкырлагыз.

$$\left(-x+1266\right)x+120\times 66=76\left(-x+1266\right)$$

-x+1266 x'га тапкырлау өчен, бүлү үзлеген кулланыгыз.

$$-x^{2}+1266x+120\times 66=76\left(-x+1266\right)$$

7920 алу өчен, 120 һәм 66 тапкырлагыз.

$$-x^{2}+1266x+7920=76\left(-x+1266\right)$$

76 -x+1266'га тапкырлау өчен, бүлү үзлеген кулланыгыз.

$$-x^{2}+1266x+7920=-76x+96216$$

Ике як өчен 76x өстәгез.

$$-x^{2}+1266x+7920+76x=96216$$

1342x алу өчен, 1266x һәм 76x берләштерегз.

$$-x^{2}+1342x+7920=96216$$

96216'ны ике яктан алыгыз.

$$-x^{2}+1342x+7920-96216=0$$

-88296 алу өчен, 7920 96216'нан алыгыз.

$$-x^{2}+1342x-88296=0$$

Әлеге тигезләмә стандарт формасында: ax^{2}+bx+c=0. Квадрат формуласында -1'ны a'га, 1342'ны b'га һәм -88296'ны c'га алыштырыгыз, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-1342±\sqrt{1342^{2}-4\left(-1\right)\left(-88296\right)}}{2\left(-1\right)}$$

1342 квадратын табыгыз.

$$x=\frac{-1342±\sqrt{1800964-4\left(-1\right)\left(-88296\right)}}{2\left(-1\right)}$$

-4'ны -1 тапкыр тапкырлагыз.

$$x=\frac{-1342±\sqrt{1800964+4\left(-88296\right)}}{2\left(-1\right)}$$

4'ны -88296 тапкыр тапкырлагыз.

$$x=\frac{-1342±\sqrt{1800964-353184}}{2\left(-1\right)}$$

1800964'ны -353184'га өстәгез.

$$x=\frac{-1342±\sqrt{1447780}}{2\left(-1\right)}$$

1447780'нан квадрат тамырын чыгартыгыз.

$$x=\frac{-1342±2\sqrt{361945}}{2\left(-1\right)}$$

2'ны -1 тапкыр тапкырлагыз.

$$x=\frac{-1342±2\sqrt{361945}}{-2}$$

Хәзер ± плюс булганда, x=\frac{-1342±2\sqrt{361945}}{-2} тигезләмәсен чишегез. -1342'ны 2\sqrt{361945}'га өстәгез.

$$x=\frac{2\sqrt{361945}-1342}{-2}$$

-1342+2\sqrt{361945}'ны -2'га бүлегез.

$$x=671-\sqrt{361945}$$

Хәзер ± минус булганда, x=\frac{-1342±2\sqrt{361945}}{-2} тигезләмәсен чишегез. 2\sqrt{361945}'ны -1342'нан алыгыз.

$$x=\frac{-2\sqrt{361945}-1342}{-2}$$

-1342-2\sqrt{361945}'ны -2'га бүлегез.

$$x=\sqrt{361945}+671$$

Тигезләмә хәзер чишелгән.

$$x=671-\sqrt{361945} x=\sqrt{361945}+671$$

Квадратны тәмамлау адымнары

Үзгәртүчән x 1266-гә тигез булырга мөмкин түгел, чөнки нольгә бүлү билгеләнмәгән. Тигезләмәнең ике ягын -x+1266 тапкырлагыз.

$$\left(-x+1266\right)x+120\times 66=76\left(-x+1266\right)$$

-x+1266 x'га тапкырлау өчен, бүлү үзлеген кулланыгыз.

$$-x^{2}+1266x+120\times 66=76\left(-x+1266\right)$$

7920 алу өчен, 120 һәм 66 тапкырлагыз.

$$-x^{2}+1266x+7920=76\left(-x+1266\right)$$

76 -x+1266'га тапкырлау өчен, бүлү үзлеген кулланыгыз.

$$-x^{2}+1266x+7920=-76x+96216$$

Ике як өчен 76x өстәгез.

$$-x^{2}+1266x+7920+76x=96216$$

1342x алу өчен, 1266x һәм 76x берләштерегз.

$$-x^{2}+1342x+7920=96216$$

7920'ны ике яктан алыгыз.

$$-x^{2}+1342x=96216-7920$$

88296 алу өчен, 96216 7920'нан алыгыз.

$$-x^{2}+1342x=88296$$

Ике якны -1-га бүлегез.

$$\frac{-x^{2}+1342x}{-1}=\frac{88296}{-1}$$

-1'га бүлү -1'га тапкырлауны кире кага.

$$x^{2}+\frac{1342}{-1}x=\frac{88296}{-1}$$

1342'ны -1'га бүлегез.

$$x^{2}-1342x=\frac{88296}{-1}$$

88296'ны -1'га бүлегез.

$$x^{2}-1342x=-88296$$

-671-не алу өчен, -1342 — x элементының коэффициентын — 2-гә бүлегез. Аннары -671'ның квадратын тигезләмәнең ике ягына өстәгез. Бу адым тигезләмәнең сул ягын идеаль квадрат итә.

$$x^{2}-1342x+\left(-671\right)^{2}=-88296+\left(-671\right)^{2}$$

-671 квадратын табыгыз.

$$x^{2}-1342x+450241=-88296+450241$$

-88296'ны 450241'га өстәгез.

$$x^{2}-1342x+450241=361945$$

x^{2}-1342x+450241 тапкырлаучыларга таратыгыз. Гомуми очракта, x^{2}+bx+c идеаль квадрат булганда, ул һәрвакыт \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} буларак вакланырга мөмкин.

$$\left(x-671\right)^{2}=361945$$

Тигезләмәнең ике ягыннан квадрат тамырын чыгарту.

$$\sqrt{\left(x-671\right)^{2}}=\sqrt{361945}$$

Гадиләштерегез.

$$x-671=\sqrt{361945} x-671=-\sqrt{361945}$$

Тигезләмәнең ике ягына 671 өстәгез.

$$x=\sqrt{361945}+671 x=671-\sqrt{361945}$$