v^2+6v+9=0 хәл итегез

$$v ^ { 2 } + 6 v + 9 = 0$$

v өчен чишелеш

$$v=-3$$

Тапкырлауны куллану адымнары

Тигезләмәне чишү өчен, v^{2}+6v+9'ны v^{2}+\left(a+b\right)v+ab=\left(v+a\right)\left(v+b\right) формуласын кулланып тапкырлагыз. a һәм b табу өчен, системаны чишү өчен көйләгез.

$$a+b=6 ab=9$$

ab уңай булгач, a һәм b бер ук тамгачыгы. a+b уңай булгач, a һәм b икесе дә уңай. 9 продуктын бирүче андый һәр парларны күрсәтегез.

$$1,9 3,3$$

Һәр пар өчен сумманы исәпләү.

$$1+9=10 3+3=6$$

Чишелеш - 6 бирүче пар.

$$a=3 b=3$$

Алынган кыйммәтләрне кулланып, \left(v+a\right)\left(v+b\right) тапкырланган аңлатманы яңадан языгыз.

$$\left(v+3\right)\left(v+3\right)$$

Биномиаль квадрат буларак яңадан языгыз.

$$\left(v+3\right)^{2}$$

Тигезләмә чишелешен табу өчен, v+3=0 чишегез.

$$v=-3$$

Төркемләп тапкырлауны куллану адымнары

Тигезләмәне чишү өчен, сул өлешне төркемләп тапкырлагыз. Беренчедән, сул өлешне v^{2}+av+bv+9 буларак яңадан язарга кирәк. a һәм b табу өчен, системаны чишү өчен көйләгез.

$$a+b=6 ab=1\times 9=9$$

ab уңай булгач, a һәм b бер ук тамгачыгы. a+b уңай булгач, a һәм b икесе дә уңай. 9 продуктын бирүче андый һәр парларны күрсәтегез.

$$1,9 3,3$$

Һәр пар өчен сумманы исәпләү.

$$1+9=10 3+3=6$$

Чишелеш - 6 бирүче пар.

$$a=3 b=3$$

v^{2}+6v+9-ны \left(v^{2}+3v\right)+\left(3v+9\right) буларак яңадан языгыз.

$$\left(v^{2}+3v\right)+\left(3v+9\right)$$

v беренче һәм 3 икенче төркемдә тапкырлау.

$$v\left(v+3\right)+3\left(v+3\right)$$

Булу үзлеген кулланып, v+3 гомуми шартны чыгартыгыз.

$$\left(v+3\right)\left(v+3\right)$$

Биномиаль квадрат буларак яңадан языгыз.

$$\left(v+3\right)^{2}$$

Тигезләмә чишелешен табу өчен, v+3=0 чишегез.

$$v=-3$$

Квадрат формуласын куллану адымнары

ax^{2}+bx+c=0 формадагы барлык тигезләмәләр түбәндәге квадрат формуласын кулланып чишелергә мөмкин: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Квадрат формуласы ике чишелеш бирә, берсендә ± кушу һәм берсендә алу булганда.

$$v^{2}+6v+9=0$$

Әлеге тигезләмә стандарт формасында: ax^{2}+bx+c=0. Квадрат формуласында 1'ны a'га, 6'ны b'га һәм 9'ны c'га алыштырыгыз, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$v=\frac{-6±\sqrt{6^{2}-4\times 9}}{2}$$

6 квадратын табыгыз.

$$v=\frac{-6±\sqrt{36-4\times 9}}{2}$$

-4'ны 9 тапкыр тапкырлагыз.

$$v=\frac{-6±\sqrt{36-36}}{2}$$

36'ны -36'га өстәгез.

$$v=\frac{-6±\sqrt{0}}{2}$$

0'нан квадрат тамырын чыгартыгыз.

$$v=-\frac{6}{2}$$

-6'ны 2'га бүлегез.

$$v=-3$$

Квадратны тәмамлау адымнары

v^{2}+6v+9 тапкырлаучыларга таратыгыз. Гомуми очракта, x^{2}+bx+c идеаль квадрат булганда, ул һәрвакыт \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} буларак вакланырга мөмкин.

$$\left(v+3\right)^{2}=0$$

Тигезләмәнең ике ягыннан квадрат тамырын чыгарту.

$$\sqrt{\left(v+3\right)^{2}}=\sqrt{0}$$

Гадиләштерегез.

$$v+3=0 v+3=0$$

Тигезләмәнең ике ягыннан 3 алыгыз.

$$v=-3 v=-3$$

Тигезләмә хәзер чишелгән. Чишелешләр бер төрле.

$$v=-3$$