v^2+18v+81 хәл итегез

$$v ^ { 2 } + 18 v + 81$$

Тапкырлаучы

$$\left(v+9\right)^{2}$$

Чишү адымнары

Аңлатманы төркемләп тапкырлагыз. Беренчедән, аңлатманы v^{2}+av+bv+81 буларак яңадан язарга кирәк. a һәм b табу өчен, системаны чишү өчен көйләгез.

$$a+b=18 ab=1\times 81=81$$

ab уңай булгач, a һәм b бер ук тамгачыгы. a+b уңай булгач, a һәм b икесе дә уңай. 81 продуктын бирүче андый һәр парларны күрсәтегез.

$$1,81 3,27 9,9$$

Һәр пар өчен сумманы исәпләү.

$$1+81=82 3+27=30 9+9=18$$

Чишелеш - 18 бирүче пар.

$$a=9 b=9$$

v^{2}+18v+81-ны \left(v^{2}+9v\right)+\left(9v+81\right) буларак яңадан языгыз.

$$\left(v^{2}+9v\right)+\left(9v+81\right)$$

v беренче һәм 9 икенче төркемдә тапкырлау.

$$v\left(v+9\right)+9\left(v+9\right)$$

Булу үзлеген кулланып, v+9 гомуми шартны чыгартыгыз.

$$\left(v+9\right)\left(v+9\right)$$

Биномиаль квадрат буларак яңадан языгыз.

$$\left(v+9\right)^{2}$$

Бином квадратын куллану адымнары

Әлеге өчбуын квадратлы өчбуын формасында, гомуми тапкырлаучыга тапкырланган булырга ихтимал. Квадратлы өчбуыннар башлангыч һәм ахыргы элементларның квадрат тамырын табып вакланырга мөмкин.

$$factor(v^{2}+18v+81)$$

Ахыргы элементның квадрат тамырын табыгыз, 81.

$$\sqrt{81}=9$$

Квадратлы өчбуын - башлангыч һәм ахыргы элементларның квадрат тамырының суммасы яки аермасы булган квадратлы икебуын, квадратлы өчбуынның уртача элементының тамгасын билгеләүче тамга белән.

$$\left(v+9\right)^{2}$$

Квадрат формуласын куллану адымнары

Квадрат күпбуынны ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) үзгәртүне кулланып, таратырга була, кайда x_{1} һәм x_{2} - ax^{2}+bx+c=0 квадрат тигезләмәсенең чишелеше.

$$v^{2}+18v+81=0$$

ax^{2}+bx+c=0 формадагы барлык тигезләмәләр түбәндәге квадрат формуласын кулланып чишелергә мөмкин: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Квадрат формуласы ике чишелеш бирә, берсендә ± кушу һәм берсендә алу булганда.

$$v=\frac{-18±\sqrt{18^{2}-4\times 81}}{2}$$

18 квадратын табыгыз.

$$v=\frac{-18±\sqrt{324-4\times 81}}{2}$$

-4'ны 81 тапкыр тапкырлагыз.

$$v=\frac{-18±\sqrt{324-324}}{2}$$

324'ны -324'га өстәгез.

$$v=\frac{-18±\sqrt{0}}{2}$$

0'нан квадрат тамырын чыгартыгыз.

$$v=\frac{-18±0}{2}$$

Башлангыч аңлатманы ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) кулланып, тарату. x_{1} өчен -9 һәм x_{2} өчен -9 алмаштыру.

$$v^{2}+18v+81=\left(v-\left(-9\right)\right)\left(v-\left(-9\right)\right)$$

p-\left(-q\right) to p+q формадагы барлык аңлатмаларны гадиләштерү.

$$v^{2}+18v+81=\left(v+9\right)\left(v+9\right)$$

Исәпләгез

$$\left(v+9\right)^{2}$$