u^3-8u^2+11u+20=0 хәл итегез

$$u ^ { 3 } - 8 u ^ { 2 } + 11 u + 20 = 0$$

u өчен чишелеш

$$u=4$$

$$u=5$$

$$u=-1$$

Чишү адымнары

Рациональ тамыр теоремасы буенча, күпбуынның барлык рациональ тамырлар \frac{p}{q} формасында, кайда p константа шартын 20 бүлә һәм q өйдәүче коэффициентны 1 бүлә. Барлык кандидатлар исемлеге \frac{p}{q}.

$$±20,±10,±5,±4,±2,±1$$

Абсолют кыйммәте буенча иң кечкенәдән башлап, барлык бөтен саннарны кулланып, бер андый тамырны табыгыз. Бөтен тамырлар табылмаса, вакланмаларны кулланып карагыз.

$$u=-1$$

Тапкырлаучы теоремасы буенча, u-k һәр k тамыр өчен күпбуынның тапкырлаучысы. u^{2}-9u+20 алу өчен, u^{3}-8u^{2}+11u+20 u+1'га бүлегез. Нәтиҗәсе 0 тигез булган тигезләмәне чишегез.

$$u^{2}-9u+20=0$$

ax^{2}+bx+c=0-нан барлык тигезләмәләр квадратик тигезләмә белән кулланып чишелгән булырга мөмкин: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Квадратик тигезләмәдә 1-ны a өчен, -9-не b өчен, һәм 20-не c өчен алыштырабыз.

$$u=\frac{-\left(-9\right)±\sqrt{\left(-9\right)^{2}-4\times 1\times 20}}{2}$$

Исәпләүләрне башкарыгыз.

$$u=\frac{9±1}{2}$$

± — плюс, ә ± — минус булганда, u^{2}-9u+20=0 тигезләмәсен чишегез.

$$u=4 u=5$$

Барлык табылган чишелешләрне күрсәтегез.

$$u=-1 u=4 u=5$$