t^3-7t+6=0 хәл итегез

$$t ^ { 3 } - 7 t + 6 = 0$$

t өчен чишелеш

$$t=1$$

$$t=-3$$

$$t=2$$

Чишү адымнары

Рациональ тамыр теоремасы буенча, күпбуынның барлык рациональ тамырлар \frac{p}{q} формасында, кайда p константа шартын 6 бүлә һәм q өйдәүче коэффициентны 1 бүлә. Барлык кандидатлар исемлеге \frac{p}{q}.

$$±6,±3,±2,±1$$

Абсолют кыйммәте буенча иң кечкенәдән башлап, барлык бөтен саннарны кулланып, бер андый тамырны табыгыз. Бөтен тамырлар табылмаса, вакланмаларны кулланып карагыз.

$$t=1$$

Тапкырлаучы теоремасы буенча, t-k һәр k тамыр өчен күпбуынның тапкырлаучысы. t^{2}+t-6 алу өчен, t^{3}-7t+6 t-1'га бүлегез. Нәтиҗәсе 0 тигез булган тигезләмәне чишегез.

$$t^{2}+t-6=0$$

ax^{2}+bx+c=0-нан барлык тигезләмәләр квадратик тигезләмә белән кулланып чишелгән булырга мөмкин: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Квадратик тигезләмәдә 1-ны a өчен, 1-не b өчен, һәм -6-не c өчен алыштырабыз.

$$t=\frac{-1±\sqrt{1^{2}-4\times 1\left(-6\right)}}{2}$$

Исәпләүләрне башкарыгыз.

$$t=\frac{-1±5}{2}$$

± — плюс, ә ± — минус булганда, t^{2}+t-6=0 тигезләмәсен чишегез.

$$t=-3 t=2$$

Барлык табылган чишелешләрне күрсәтегез.

$$t=1 t=-3 t=2$$