t^3+t-2=0 хәл итегез

$$t ^ { 3 } + t - 2 = 0$$

t өчен чишелеш

$$t=1$$

Чишү адымнары

Рациональ тамыр теоремасы буенча, күпбуынның барлык рациональ тамырлар \frac{p}{q} формасында, кайда p константа шартын -2 бүлә һәм q өйдәүче коэффициентны 1 бүлә. Барлык кандидатлар исемлеге \frac{p}{q}.

$$±2,±1$$

Абсолют кыйммәте буенча иң кечкенәдән башлап, барлык бөтен саннарны кулланып, бер андый тамырны табыгыз. Бөтен тамырлар табылмаса, вакланмаларны кулланып карагыз.

$$t=1$$

Тапкырлаучы теоремасы буенча, t-k һәр k тамыр өчен күпбуынның тапкырлаучысы. t^{2}+t+2 алу өчен, t^{3}+t-2 t-1'га бүлегез. Нәтиҗәсе 0 тигез булган тигезләмәне чишегез.

$$t^{2}+t+2=0$$

ax^{2}+bx+c=0-нан барлык тигезләмәләр квадратик тигезләмә белән кулланып чишелгән булырга мөмкин: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Квадратик тигезләмәдә 1-ны a өчен, 1-не b өчен, һәм 2-не c өчен алыштырабыз.

$$t=\frac{-1±\sqrt{1^{2}-4\times 1\times 2}}{2}$$

Исәпләүләрне башкарыгыз.

$$t=\frac{-1±\sqrt{-7}}{2}$$

Реаль кырда тискәре санның квадрат тамыры билгеләнмәгән, чишелеше юк.

$$t\in \emptyset$$

Барлык табылган чишелешләрне күрсәтегез.

$$t=1$$