t^2+6t-7.2=0 хәл итегез

$$t ^ { 2 } + 6 t - 7.2 = 0$$

t өчен чишелеш

$$t=\frac{9\sqrt{5}}{5}-3\approx 1.024922359$$

$$t=-\frac{9\sqrt{5}}{5}-3\approx -7.024922359$$

Квадрат формуласын куллану адымнары

ax^{2}+bx+c=0 формадагы барлык тигезләмәләр түбәндәге квадрат формуласын кулланып чишелергә мөмкин: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Квадрат формуласы ике чишелеш бирә, берсендә ± кушу һәм берсендә алу булганда.

$$t^{2}+6t-7.2=0$$

Әлеге тигезләмә стандарт формасында: ax^{2}+bx+c=0. Квадрат формуласында 1'ны a'га, 6'ны b'га һәм -7.2'ны c'га алыштырыгыз, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$t=\frac{-6±\sqrt{6^{2}-4\left(-7.2\right)}}{2}$$

6 квадратын табыгыз.

$$t=\frac{-6±\sqrt{36-4\left(-7.2\right)}}{2}$$

-4'ны -7.2 тапкыр тапкырлагыз.

$$t=\frac{-6±\sqrt{36+28.8}}{2}$$

36'ны 28.8'га өстәгез.

$$t=\frac{-6±\sqrt{64.8}}{2}$$

64.8'нан квадрат тамырын чыгартыгыз.

$$t=\frac{-6±\frac{18\sqrt{5}}{5}}{2}$$

Хәзер ± плюс булганда, t=\frac{-6±\frac{18\sqrt{5}}{5}}{2} тигезләмәсен чишегез. -6'ны \frac{18\sqrt{5}}{5}'га өстәгез.

$$t=\frac{\frac{18\sqrt{5}}{5}-6}{2}$$

-6+\frac{18\sqrt{5}}{5}'ны 2'га бүлегез.

$$t=\frac{9\sqrt{5}}{5}-3$$

Хәзер ± минус булганда, t=\frac{-6±\frac{18\sqrt{5}}{5}}{2} тигезләмәсен чишегез. \frac{18\sqrt{5}}{5}'ны -6'нан алыгыз.

$$t=\frac{-\frac{18\sqrt{5}}{5}-6}{2}$$

-6-\frac{18\sqrt{5}}{5}'ны 2'га бүлегез.

$$t=-\frac{9\sqrt{5}}{5}-3$$

Тигезләмә хәзер чишелгән.

$$t=\frac{9\sqrt{5}}{5}-3 t=-\frac{9\sqrt{5}}{5}-3$$

Квадратны тәмамлау адымнары

Мондый квадрат тигезләмәләрне квадратны тәмамлап чишәргә мөмкин. Квадратны тәмамлау өчен, тигезләмә башта x^{2}+bx=c формасында булырга тиеш.

$$t^{2}+6t-7.2=0$$

Тигезләмәнең ике ягына 7.2 өстәгез.

$$t^{2}+6t-7.2-\left(-7.2\right)=-\left(-7.2\right)$$

-7.2'ны үзеннән алу 0 калдыра.

$$t^{2}+6t=-\left(-7.2\right)$$

-7.2'ны 0'нан алыгыз.

$$t^{2}+6t=7.2$$

3-не алу өчен, 6 — x элементының коэффициентын — 2-гә бүлегез. Аннары 3'ның квадратын тигезләмәнең ике ягына өстәгез. Бу адым тигезләмәнең сул ягын идеаль квадрат итә.

$$t^{2}+6t+3^{2}=7.2+3^{2}$$

3 квадратын табыгыз.

$$t^{2}+6t+9=7.2+9$$

7.2'ны 9'га өстәгез.

$$t^{2}+6t+9=16.2$$

t^{2}+6t+9 тапкырлаучыларга таратыгыз. Гомуми очракта, x^{2}+bx+c идеаль квадрат булганда, ул һәрвакыт \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} буларак вакланырга мөмкин.

$$\left(t+3\right)^{2}=16.2$$

Тигезләмәнең ике ягыннан квадрат тамырын чыгарту.

$$\sqrt{\left(t+3\right)^{2}}=\sqrt{16.2}$$

Гадиләштерегез.

$$t+3=\frac{9\sqrt{5}}{5} t+3=-\frac{9\sqrt{5}}{5}$$

Тигезләмәнең ике ягыннан 3 алыгыз.

$$t=\frac{9\sqrt{5}}{5}-3 t=-\frac{9\sqrt{5}}{5}-3$$