Төп эчтәлеккә скип
t өчен чишелеш
Tick mark Image

Веб-эзләүнең моңа охшаш проблемалары

Уртаклык

a+b=5 ab=-24
Тигезләмәне чишү өчен, t^{2}+5t-24'ны t^{2}+\left(a+b\right)t+ab=\left(t+a\right)\left(t+b\right) формуласын кулланып тапкырлагыз. a һәм b табу өчен, системаны чишү өчен көйләгез.
-1,24 -2,12 -3,8 -4,6
ab тискәре булгач, a һәм b тамгачыгы капма-каршы. a+b уңай булгач, уңай санның абсолют кыйммәте тискәре санныкыннан зуррак. -24 продуктын бирүче андый һәр парларны күрсәтегез.
-1+24=23 -2+12=10 -3+8=5 -4+6=2
Һәр пар өчен сумманы исәпләү.
a=-3 b=8
Чишелеш - 5 бирүче пар.
\left(t-3\right)\left(t+8\right)
Алынган кыйммәтләрне кулланып, \left(t+a\right)\left(t+b\right) тапкырланган аңлатманы яңадан языгыз.
t=3 t=-8
Тигезләмә чишелешләрен табу өчен, t-3=0 һәм t+8=0 чишегез.
a+b=5 ab=1\left(-24\right)=-24
Тигезләмәне чишү өчен, сул өлешне төркемләп тапкырлагыз. Беренчедән, сул өлешне t^{2}+at+bt-24 буларак яңадан язарга кирәк. a һәм b табу өчен, системаны чишү өчен көйләгез.
-1,24 -2,12 -3,8 -4,6
ab тискәре булгач, a һәм b тамгачыгы капма-каршы. a+b уңай булгач, уңай санның абсолют кыйммәте тискәре санныкыннан зуррак. -24 продуктын бирүче андый һәр парларны күрсәтегез.
-1+24=23 -2+12=10 -3+8=5 -4+6=2
Һәр пар өчен сумманы исәпләү.
a=-3 b=8
Чишелеш - 5 бирүче пар.
\left(t^{2}-3t\right)+\left(8t-24\right)
t^{2}+5t-24-ны \left(t^{2}-3t\right)+\left(8t-24\right) буларак яңадан языгыз.
t\left(t-3\right)+8\left(t-3\right)
t беренче һәм 8 икенче төркемдә тапкырлау.
\left(t-3\right)\left(t+8\right)
Булу үзлеген кулланып, t-3 гомуми шартны чыгартыгыз.
t=3 t=-8
Тигезләмә чишелешләрен табу өчен, t-3=0 һәм t+8=0 чишегез.
t^{2}+5t-24=0
ax^{2}+bx+c=0 формадагы барлык тигезләмәләр түбәндәге квадрат формуласын кулланып чишелергә мөмкин: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Квадрат формуласы ике чишелеш бирә, берсендә ± кушу һәм берсендә алу булганда.
t=\frac{-5±\sqrt{5^{2}-4\left(-24\right)}}{2}
Әлеге тигезләмә стандарт формасында: ax^{2}+bx+c=0. Квадрат формуласында 1'ны a'га, 5'ны b'га һәм -24'ны c'га алыштырыгыз, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.
t=\frac{-5±\sqrt{25-4\left(-24\right)}}{2}
5 квадратын табыгыз.
t=\frac{-5±\sqrt{25+96}}{2}
-4'ны -24 тапкыр тапкырлагыз.
t=\frac{-5±\sqrt{121}}{2}
25'ны 96'га өстәгез.
t=\frac{-5±11}{2}
121'нан квадрат тамырын чыгартыгыз.
t=\frac{6}{2}
Хәзер ± плюс булганда, t=\frac{-5±11}{2} тигезләмәсен чишегез. -5'ны 11'га өстәгез.
t=3
6'ны 2'га бүлегез.
t=-\frac{16}{2}
Хәзер ± минус булганда, t=\frac{-5±11}{2} тигезләмәсен чишегез. 11'ны -5'нан алыгыз.
t=-8
-16'ны 2'га бүлегез.
t=3 t=-8
Тигезләмә хәзер чишелгән.
t^{2}+5t-24=0
Мондый квадрат тигезләмәләрне квадратны тәмамлап чишәргә мөмкин. Квадратны тәмамлау өчен, тигезләмә башта x^{2}+bx=c формасында булырга тиеш.
t^{2}+5t-24-\left(-24\right)=-\left(-24\right)
Тигезләмәнең ике ягына 24 өстәгез.
t^{2}+5t=-\left(-24\right)
-24'ны үзеннән алу 0 калдыра.
t^{2}+5t=24
-24'ны 0'нан алыгыз.
t^{2}+5t+\left(\frac{5}{2}\right)^{2}=24+\left(\frac{5}{2}\right)^{2}
\frac{5}{2}-не алу өчен, 5 — x элементының коэффициентын — 2-гә бүлегез. Аннары \frac{5}{2}'ның квадратын тигезләмәнең ике ягына өстәгез. Бу адым тигезләмәнең сул ягын идеаль квадрат итә.
t^{2}+5t+\frac{25}{4}=24+\frac{25}{4}
Вакланманың санаучысын һәм ваклаучысын квадратлап, \frac{5}{2} квадратын табыгыз.
t^{2}+5t+\frac{25}{4}=\frac{121}{4}
24'ны \frac{25}{4}'га өстәгез.
\left(t+\frac{5}{2}\right)^{2}=\frac{121}{4}
t^{2}+5t+\frac{25}{4} тапкырлаучыларга таратыгыз. Гомуми очракта, x^{2}+bx+c идеаль квадрат булганда, ул һәрвакыт \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} буларак вакланырга мөмкин.
\sqrt{\left(t+\frac{5}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{121}{4}}
Тигезләмәнең ике ягыннан квадрат тамырын чыгарту.
t+\frac{5}{2}=\frac{11}{2} t+\frac{5}{2}=-\frac{11}{2}
Гадиләштерегез.
t=3 t=-8
Тигезләмәнең ике ягыннан \frac{5}{2} алыгыз.