t+9=t(t+9) хәл итегез

$$t + 9 = t ( t + 9 )$$

t өчен чишелеш

$$t=-9$$

$$t=1$$

Төркемләп тапкырлауны куллану адымнары

t t+9'га тапкырлау өчен, бүлү үзлеген кулланыгыз.

$$t+9=t^{2}+9t$$

t^{2}'ны ике яктан алыгыз.

$$t+9-t^{2}=9t$$

9t'ны ике яктан алыгыз.

$$t+9-t^{2}-9t=0$$

-8t алу өчен, t һәм -9t берләштерегз.

$$-8t+9-t^{2}=0$$

Полиномны стандарт формада урнаштыру өчен, аны яңадан оештырыгыз. Шартларны иң биектән иң түбән куәткә кадәр урнаштырыгыз.

$$-t^{2}-8t+9=0$$

Тигезләмәне чишү өчен, сул өлешне төркемләп тапкырлагыз. Беренчедән, сул өлешне -t^{2}+at+bt+9 буларак яңадан язарга кирәк. a һәм b табу өчен, системаны чишү өчен көйләгез.

$$a+b=-8 ab=-9=-9$$

ab тискәре булгач, a һәм b тамгачыгы капма-каршы. a+b тискәре булгач, тискәре санның абсолют кыйммәте уңай санныкыннан зуррак. -9 продуктын бирүче андый һәр парларны күрсәтегез.

$$1,-9 3,-3$$

Һәр пар өчен сумманы исәпләү.

$$1-9=-8 3-3=0$$

Чишелеш - -8 бирүче пар.

$$a=1 b=-9$$

-t^{2}-8t+9-ны \left(-t^{2}+t\right)+\left(-9t+9\right) буларак яңадан языгыз.

$$\left(-t^{2}+t\right)+\left(-9t+9\right)$$

t беренче һәм 9 икенче төркемдә тапкырлау.

$$t\left(-t+1\right)+9\left(-t+1\right)$$

Булу үзлеген кулланып, -t+1 гомуми шартны чыгартыгыз.

$$\left(-t+1\right)\left(t+9\right)$$

Тигезләмә чишелешләрен табу өчен, -t+1=0 һәм t+9=0 чишегез.

$$t=1 t=-9$$

Квадрат формуласын куллану адымнары

t t+9'га тапкырлау өчен, бүлү үзлеген кулланыгыз.

$$t+9=t^{2}+9t$$

t^{2}'ны ике яктан алыгыз.

$$t+9-t^{2}=9t$$

9t'ны ике яктан алыгыз.

$$t+9-t^{2}-9t=0$$

-8t алу өчен, t һәм -9t берләштерегз.

$$-8t+9-t^{2}=0$$

ax^{2}+bx+c=0 формадагы барлык тигезләмәләр түбәндәге квадрат формуласын кулланып чишелергә мөмкин: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Квадрат формуласы ике чишелеш бирә, берсендә ± кушу һәм берсендә алу булганда.

$$-t^{2}-8t+9=0$$

Әлеге тигезләмә стандарт формасында: ax^{2}+bx+c=0. Квадрат формуласында -1'ны a'га, -8'ны b'га һәм 9'ны c'га алыштырыгыз, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$t=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{\left(-8\right)^{2}-4\left(-1\right)\times 9}}{2\left(-1\right)}$$

-8 квадратын табыгыз.

$$t=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{64-4\left(-1\right)\times 9}}{2\left(-1\right)}$$

-4'ны -1 тапкыр тапкырлагыз.

$$t=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{64+4\times 9}}{2\left(-1\right)}$$

4'ны 9 тапкыр тапкырлагыз.

$$t=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{64+36}}{2\left(-1\right)}$$

64'ны 36'га өстәгез.

$$t=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{100}}{2\left(-1\right)}$$

100'нан квадрат тамырын чыгартыгыз.

$$t=\frac{-\left(-8\right)±10}{2\left(-1\right)}$$

-8 санның капма-каршысы - 8.

$$t=\frac{8±10}{2\left(-1\right)}$$

2'ны -1 тапкыр тапкырлагыз.

$$t=\frac{8±10}{-2}$$

Хәзер ± плюс булганда, t=\frac{8±10}{-2} тигезләмәсен чишегез. 8'ны 10'га өстәгез.

$$t=\frac{18}{-2}$$

18'ны -2'га бүлегез.

$$t=-9$$

Хәзер ± минус булганда, t=\frac{8±10}{-2} тигезләмәсен чишегез. 10'ны 8'нан алыгыз.

$$t=-\frac{2}{-2}$$

-2'ны -2'га бүлегез.

$$t=1$$

Тигезләмә хәзер чишелгән.

$$t=-9 t=1$$

Квадратны тәмамлау адымнары

t t+9'га тапкырлау өчен, бүлү үзлеген кулланыгыз.

$$t+9=t^{2}+9t$$

t^{2}'ны ике яктан алыгыз.

$$t+9-t^{2}=9t$$

9t'ны ике яктан алыгыз.

$$t+9-t^{2}-9t=0$$

-8t алу өчен, t һәм -9t берләштерегз.

$$-8t+9-t^{2}=0$$

9'ны ике яктан алыгыз. Нульдән теләсә кайсы әйбер алынса, аның тискәре саны булып чыга.

$$-8t-t^{2}=-9$$

Мондый квадрат тигезләмәләрне квадратны тәмамлап чишәргә мөмкин. Квадратны тәмамлау өчен, тигезләмә башта x^{2}+bx=c формасында булырга тиеш.

$$-t^{2}-8t=-9$$

Ике якны -1-га бүлегез.

$$\frac{-t^{2}-8t}{-1}=-\frac{9}{-1}$$

-1'га бүлү -1'га тапкырлауны кире кага.

$$t^{2}+\left(-\frac{8}{-1}\right)t=-\frac{9}{-1}$$

-8'ны -1'га бүлегез.

$$t^{2}+8t=-\frac{9}{-1}$$

-9'ны -1'га бүлегез.

$$t^{2}+8t=9$$

4-не алу өчен, 8 — x элементының коэффициентын — 2-гә бүлегез. Аннары 4'ның квадратын тигезләмәнең ике ягына өстәгез. Бу адым тигезләмәнең сул ягын идеаль квадрат итә.

$$t^{2}+8t+4^{2}=9+4^{2}$$

4 квадратын табыгыз.

$$t^{2}+8t+16=9+16$$

9'ны 16'га өстәгез.

$$t^{2}+8t+16=25$$

t^{2}+8t+16 тапкырлаучыларга таратыгыз. Гомуми очракта, x^{2}+bx+c идеаль квадрат булганда, ул һәрвакыт \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} буларак вакланырга мөмкин.

$$\left(t+4\right)^{2}=25$$

Тигезләмәнең ике ягыннан квадрат тамырын чыгарту.

$$\sqrt{\left(t+4\right)^{2}}=\sqrt{25}$$

Гадиләштерегез.

$$t+4=5 t+4=-5$$

Тигезләмәнең ике ягыннан 4 алыгыз.

$$t=1 t=-9$$