s^2-13s+36=0 хәл итегез

$$s ^ { 2 } - 13 s + 36 = 0$$

s өчен чишелеш

$$s=4$$

$$s=9$$

Тапкырлауны куллану адымнары

Тигезләмәне чишү өчен, s^{2}-13s+36'ны s^{2}+\left(a+b\right)s+ab=\left(s+a\right)\left(s+b\right) формуласын кулланып тапкырлагыз. a һәм b табу өчен, системаны чишү өчен көйләгез.

$$a+b=-13 ab=36$$

ab уңай булгач, a һәм b бер ук тамгачыгы. a+b тискәре булгач, a һәм b икесе дә тискәре. 36 продуктын бирүче андый һәр парларны күрсәтегез.

$$-1,-36 -2,-18 -3,-12 -4,-9 -6,-6$$

Һәр пар өчен сумманы исәпләү.

$$-1-36=-37 -2-18=-20 -3-12=-15 -4-9=-13 -6-6=-12$$

Чишелеш - -13 бирүче пар.

$$a=-9 b=-4$$

Алынган кыйммәтләрне кулланып, \left(s+a\right)\left(s+b\right) тапкырланган аңлатманы яңадан языгыз.

$$\left(s-9\right)\left(s-4\right)$$

Тигезләмә чишелешләрен табу өчен, s-9=0 һәм s-4=0 чишегез.

$$s=9 s=4$$

Төркемләп тапкырлауны куллану адымнары

Тигезләмәне чишү өчен, сул өлешне төркемләп тапкырлагыз. Беренчедән, сул өлешне s^{2}+as+bs+36 буларак яңадан язарга кирәк. a һәм b табу өчен, системаны чишү өчен көйләгез.

$$a+b=-13 ab=1\times 36=36$$

ab уңай булгач, a һәм b бер ук тамгачыгы. a+b тискәре булгач, a һәм b икесе дә тискәре. 36 продуктын бирүче андый һәр парларны күрсәтегез.

$$-1,-36 -2,-18 -3,-12 -4,-9 -6,-6$$

Һәр пар өчен сумманы исәпләү.

$$-1-36=-37 -2-18=-20 -3-12=-15 -4-9=-13 -6-6=-12$$

Чишелеш - -13 бирүче пар.

$$a=-9 b=-4$$

s^{2}-13s+36-ны \left(s^{2}-9s\right)+\left(-4s+36\right) буларак яңадан языгыз.

$$\left(s^{2}-9s\right)+\left(-4s+36\right)$$

s беренче һәм -4 икенче төркемдә тапкырлау.

$$s\left(s-9\right)-4\left(s-9\right)$$

Булу үзлеген кулланып, s-9 гомуми шартны чыгартыгыз.

$$\left(s-9\right)\left(s-4\right)$$

Тигезләмә чишелешләрен табу өчен, s-9=0 һәм s-4=0 чишегез.

$$s=9 s=4$$

Квадрат формуласын куллану адымнары

ax^{2}+bx+c=0 формадагы барлык тигезләмәләр түбәндәге квадрат формуласын кулланып чишелергә мөмкин: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Квадрат формуласы ике чишелеш бирә, берсендә ± кушу һәм берсендә алу булганда.

$$s^{2}-13s+36=0$$

Әлеге тигезләмә стандарт формасында: ax^{2}+bx+c=0. Квадрат формуласында 1'ны a'га, -13'ны b'га һәм 36'ны c'га алыштырыгыз, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$s=\frac{-\left(-13\right)±\sqrt{\left(-13\right)^{2}-4\times 36}}{2}$$

-13 квадратын табыгыз.

$$s=\frac{-\left(-13\right)±\sqrt{169-4\times 36}}{2}$$

-4'ны 36 тапкыр тапкырлагыз.

$$s=\frac{-\left(-13\right)±\sqrt{169-144}}{2}$$

169'ны -144'га өстәгез.

$$s=\frac{-\left(-13\right)±\sqrt{25}}{2}$$

25'нан квадрат тамырын чыгартыгыз.

$$s=\frac{-\left(-13\right)±5}{2}$$

-13 санның капма-каршысы - 13.

$$s=\frac{13±5}{2}$$

Хәзер ± плюс булганда, s=\frac{13±5}{2} тигезләмәсен чишегез. 13'ны 5'га өстәгез.

$$s=\frac{18}{2}$$

18'ны 2'га бүлегез.

$$s=9$$

Хәзер ± минус булганда, s=\frac{13±5}{2} тигезләмәсен чишегез. 5'ны 13'нан алыгыз.

$$s=\frac{8}{2}$$

8'ны 2'га бүлегез.

$$s=4$$

Тигезләмә хәзер чишелгән.

$$s=9 s=4$$

Квадратны тәмамлау адымнары

Мондый квадрат тигезләмәләрне квадратны тәмамлап чишәргә мөмкин. Квадратны тәмамлау өчен, тигезләмә башта x^{2}+bx=c формасында булырга тиеш.

$$s^{2}-13s+36=0$$

Тигезләмәнең ике ягыннан 36 алыгыз.

$$s^{2}-13s+36-36=-36$$

36'ны үзеннән алу 0 калдыра.

$$s^{2}-13s=-36$$

-\frac{13}{2}-не алу өчен, -13 — x элементының коэффициентын — 2-гә бүлегез. Аннары -\frac{13}{2}'ның квадратын тигезләмәнең ике ягына өстәгез. Бу адым тигезләмәнең сул ягын идеаль квадрат итә.

$$s^{2}-13s+\left(-\frac{13}{2}\right)^{2}=-36+\left(-\frac{13}{2}\right)^{2}$$

Вакланманың санаучысын һәм ваклаучысын квадратлап, -\frac{13}{2} квадратын табыгыз.

$$s^{2}-13s+\frac{169}{4}=-36+\frac{169}{4}$$

-36'ны \frac{169}{4}'га өстәгез.

$$s^{2}-13s+\frac{169}{4}=\frac{25}{4}$$

s^{2}-13s+\frac{169}{4} тапкырлаучыларга таратыгыз. Гомуми очракта, x^{2}+bx+c идеаль квадрат булганда, ул һәрвакыт \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} буларак вакланырга мөмкин.

$$\left(s-\frac{13}{2}\right)^{2}=\frac{25}{4}$$

Тигезләмәнең ике ягыннан квадрат тамырын чыгарту.

$$\sqrt{\left(s-\frac{13}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{25}{4}}$$

Гадиләштерегез.

$$s-\frac{13}{2}=\frac{5}{2} s-\frac{13}{2}=-\frac{5}{2}$$

Тигезләмәнең ике ягына \frac{13}{2} өстәгез.

$$s=9 s=4$$