r^2-5r+9=r хәл итегез

$$r ^ { 2 } - 5 r + 9 = r$$

r өчен чишелеш

$$r=3$$

Тапкырлауны куллану адымнары

r'ны ике яктан алыгыз.

$$r^{2}-5r+9-r=0$$

-6r алу өчен, -5r һәм -r берләштерегз.

$$r^{2}-6r+9=0$$

Тигезләмәне чишү өчен, r^{2}-6r+9'ны r^{2}+\left(a+b\right)r+ab=\left(r+a\right)\left(r+b\right) формуласын кулланып тапкырлагыз. a һәм b табу өчен, системаны чишү өчен көйләгез.

$$a+b=-6 ab=9$$

ab уңай булгач, a һәм b бер ук тамгачыгы. a+b тискәре булгач, a һәм b икесе дә тискәре. 9 продуктын бирүче андый һәр парларны күрсәтегез.

$$-1,-9 -3,-3$$

Һәр пар өчен сумманы исәпләү.

$$-1-9=-10 -3-3=-6$$

Чишелеш - -6 бирүче пар.

$$a=-3 b=-3$$

Алынган кыйммәтләрне кулланып, \left(r+a\right)\left(r+b\right) тапкырланган аңлатманы яңадан языгыз.

$$\left(r-3\right)\left(r-3\right)$$

Биномиаль квадрат буларак яңадан языгыз.

$$\left(r-3\right)^{2}$$

Тигезләмә чишелешен табу өчен, r-3=0 чишегез.

$$r=3$$

Төркемләп тапкырлауны куллану адымнары

r'ны ике яктан алыгыз.

$$r^{2}-5r+9-r=0$$

-6r алу өчен, -5r һәм -r берләштерегз.

$$r^{2}-6r+9=0$$

Тигезләмәне чишү өчен, сул өлешне төркемләп тапкырлагыз. Беренчедән, сул өлешне r^{2}+ar+br+9 буларак яңадан язарга кирәк. a һәм b табу өчен, системаны чишү өчен көйләгез.

$$a+b=-6 ab=1\times 9=9$$

ab уңай булгач, a һәм b бер ук тамгачыгы. a+b тискәре булгач, a һәм b икесе дә тискәре. 9 продуктын бирүче андый һәр парларны күрсәтегез.

$$-1,-9 -3,-3$$

Һәр пар өчен сумманы исәпләү.

$$-1-9=-10 -3-3=-6$$

Чишелеш - -6 бирүче пар.

$$a=-3 b=-3$$

r^{2}-6r+9-ны \left(r^{2}-3r\right)+\left(-3r+9\right) буларак яңадан языгыз.

$$\left(r^{2}-3r\right)+\left(-3r+9\right)$$

r беренче һәм -3 икенче төркемдә тапкырлау.

$$r\left(r-3\right)-3\left(r-3\right)$$

Булу үзлеген кулланып, r-3 гомуми шартны чыгартыгыз.

$$\left(r-3\right)\left(r-3\right)$$

Биномиаль квадрат буларак яңадан языгыз.

$$\left(r-3\right)^{2}$$

Тигезләмә чишелешен табу өчен, r-3=0 чишегез.

$$r=3$$

Квадрат формуласын куллану адымнары

r'ны ике яктан алыгыз.

$$r^{2}-5r+9-r=0$$

-6r алу өчен, -5r һәм -r берләштерегз.

$$r^{2}-6r+9=0$$

Әлеге тигезләмә стандарт формасында: ax^{2}+bx+c=0. Квадрат формуласында 1'ны a'га, -6'ны b'га һәм 9'ны c'га алыштырыгыз, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$r=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{\left(-6\right)^{2}-4\times 9}}{2}$$

-6 квадратын табыгыз.

$$r=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{36-4\times 9}}{2}$$

-4'ны 9 тапкыр тапкырлагыз.

$$r=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{36-36}}{2}$$

36'ны -36'га өстәгез.

$$r=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{0}}{2}$$

0'нан квадрат тамырын чыгартыгыз.

$$r=-\frac{-6}{2}$$

-6 санның капма-каршысы - 6.

$$r=\frac{6}{2}$$

6'ны 2'га бүлегез.

$$r=3$$

Квадратны тәмамлау адымнары

r'ны ике яктан алыгыз.

$$r^{2}-5r+9-r=0$$

-6r алу өчен, -5r һәм -r берләштерегз.

$$r^{2}-6r+9=0$$

r^{2}-6r+9 тапкырлаучыларга таратыгыз. Гомуми очракта, x^{2}+bx+c идеаль квадрат булганда, ул һәрвакыт \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} буларак вакланырга мөмкин.

$$\left(r-3\right)^{2}=0$$

Тигезләмәнең ике ягыннан квадрат тамырын чыгарту.

$$\sqrt{\left(r-3\right)^{2}}=\sqrt{0}$$

Гадиләштерегез.

$$r-3=0 r-3=0$$

Тигезләмәнең ике ягына 3 өстәгез.

$$r=3 r=3$$

Тигезләмә хәзер чишелгән. Чишелешләр бер төрле.

$$r=3$$