r^2-17r+72 хәл итегез

$$r ^ { 2 } - 17 r + 72$$

Тапкырлаучы

$$\left(r-9\right)\left(r-8\right)$$

Чишү адымнары

Аңлатманы төркемләп тапкырлагыз. Беренчедән, аңлатманы r^{2}+ar+br+72 буларак яңадан язарга кирәк. a һәм b табу өчен, системаны чишү өчен көйләгез.

$$a+b=-17 ab=1\times 72=72$$

ab уңай булгач, a һәм b бер ук тамгачыгы. a+b тискәре булгач, a һәм b икесе дә тискәре. 72 продуктын бирүче андый һәр парларны күрсәтегез.

$$-1,-72 -2,-36 -3,-24 -4,-18 -6,-12 -8,-9$$

Һәр пар өчен сумманы исәпләү.

$$-1-72=-73 -2-36=-38 -3-24=-27 -4-18=-22 -6-12=-18 -8-9=-17$$

Чишелеш - -17 бирүче пар.

$$a=-9 b=-8$$

r^{2}-17r+72-ны \left(r^{2}-9r\right)+\left(-8r+72\right) буларак яңадан языгыз.

$$\left(r^{2}-9r\right)+\left(-8r+72\right)$$

r беренче һәм -8 икенче төркемдә тапкырлау.

$$r\left(r-9\right)-8\left(r-9\right)$$

Булу үзлеген кулланып, r-9 гомуми шартны чыгартыгыз.

$$\left(r-9\right)\left(r-8\right)$$

Квадрат формуласын куллану адымнары

Квадрат күпбуынны ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) үзгәртүне кулланып, таратырга була, кайда x_{1} һәм x_{2} - ax^{2}+bx+c=0 квадрат тигезләмәсенең чишелеше.

$$r^{2}-17r+72=0$$

ax^{2}+bx+c=0 формадагы барлык тигезләмәләр түбәндәге квадрат формуласын кулланып чишелергә мөмкин: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Квадрат формуласы ике чишелеш бирә, берсендә ± кушу һәм берсендә алу булганда.

$$r=\frac{-\left(-17\right)±\sqrt{\left(-17\right)^{2}-4\times 72}}{2}$$

-17 квадратын табыгыз.

$$r=\frac{-\left(-17\right)±\sqrt{289-4\times 72}}{2}$$

-4'ны 72 тапкыр тапкырлагыз.

$$r=\frac{-\left(-17\right)±\sqrt{289-288}}{2}$$

289'ны -288'га өстәгез.

$$r=\frac{-\left(-17\right)±\sqrt{1}}{2}$$

1'нан квадрат тамырын чыгартыгыз.

$$r=\frac{-\left(-17\right)±1}{2}$$

-17 санның капма-каршысы - 17.

$$r=\frac{17±1}{2}$$

Хәзер ± плюс булганда, r=\frac{17±1}{2} тигезләмәсен чишегез. 17'ны 1'га өстәгез.

$$r=\frac{18}{2}$$

18'ны 2'га бүлегез.

$$r=9$$

Хәзер ± минус булганда, r=\frac{17±1}{2} тигезләмәсен чишегез. 1'ны 17'нан алыгыз.

$$r=\frac{16}{2}$$

16'ны 2'га бүлегез.

$$r=8$$

Башлангыч аңлатманы ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) кулланып, тарату. x_{1} өчен 9 һәм x_{2} өчен 8 алмаштыру.

$$r^{2}-17r+72=\left(r-9\right)\left(r-8\right)$$

Исәпләгез

$$\left(r-9\right)\left(r-8\right)$$