q(t)=t^2+t-20 хәл итегез

$$q ( t ) = t ^ { 2 } + t - 20$$

Тапкырлаучы

$$\left(t-4\right)\left(t+5\right)$$

Чишү адымнары

Аңлатманы төркемләп тапкырлагыз. Беренчедән, аңлатманы t^{2}+at+bt-20 буларак яңадан язарга кирәк. a һәм b табу өчен, системаны чишү өчен көйләгез.

$$a+b=1 ab=1\left(-20\right)=-20$$

ab тискәре булгач, a һәм b тамгачыгы капма-каршы. a+b уңай булгач, уңай санның абсолют кыйммәте тискәре санныкыннан зуррак. -20 продуктын бирүче андый һәр парларны күрсәтегез.

$$-1,20 -2,10 -4,5$$

Һәр пар өчен сумманы исәпләү.

$$-1+20=19 -2+10=8 -4+5=1$$

Чишелеш - 1 бирүче пар.

$$a=-4 b=5$$

t^{2}+t-20-ны \left(t^{2}-4t\right)+\left(5t-20\right) буларак яңадан языгыз.

$$\left(t^{2}-4t\right)+\left(5t-20\right)$$

t беренче һәм 5 икенче төркемдә тапкырлау.

$$t\left(t-4\right)+5\left(t-4\right)$$

Булу үзлеген кулланып, t-4 гомуми шартны чыгартыгыз.

$$\left(t-4\right)\left(t+5\right)$$

Квадрат формуласын куллану адымнары

Квадрат күпбуынны ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) үзгәртүне кулланып, таратырга була, кайда x_{1} һәм x_{2} - ax^{2}+bx+c=0 квадрат тигезләмәсенең чишелеше.

$$t^{2}+t-20=0$$

ax^{2}+bx+c=0 формадагы барлык тигезләмәләр түбәндәге квадрат формуласын кулланып чишелергә мөмкин: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Квадрат формуласы ике чишелеш бирә, берсендә ± кушу һәм берсендә алу булганда.

$$t=\frac{-1±\sqrt{1^{2}-4\left(-20\right)}}{2}$$

1 квадратын табыгыз.

$$t=\frac{-1±\sqrt{1-4\left(-20\right)}}{2}$$

-4'ны -20 тапкыр тапкырлагыз.

$$t=\frac{-1±\sqrt{1+80}}{2}$$

1'ны 80'га өстәгез.

$$t=\frac{-1±\sqrt{81}}{2}$$

81'нан квадрат тамырын чыгартыгыз.

$$t=\frac{-1±9}{2}$$

Хәзер ± плюс булганда, t=\frac{-1±9}{2} тигезләмәсен чишегез. -1'ны 9'га өстәгез.

$$t=\frac{8}{2}$$

8'ны 2'га бүлегез.

$$t=4$$

Хәзер ± минус булганда, t=\frac{-1±9}{2} тигезләмәсен чишегез. 9'ны -1'нан алыгыз.

$$t=-\frac{10}{2}$$

-10'ны 2'га бүлегез.

$$t=-5$$

Башлангыч аңлатманы ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) кулланып, тарату. x_{1} өчен 4 һәм x_{2} өчен -5 алмаштыру.

$$t^{2}+t-20=\left(t-4\right)\left(t-\left(-5\right)\right)$$

p-\left(-q\right) to p+q формадагы барлык аңлатмаларны гадиләштерү.

$$t^{2}+t-20=\left(t-4\right)\left(t+5\right)$$

Исәпләгез

$$\left(t-4\right)\left(t+5\right)$$