q^2-6q-7 хәл итегез

$$q ^ { 2 } - 6 q - 7$$

Тапкырлаучы

$$\left(q-7\right)\left(q+1\right)$$

Чишү адымнары

Аңлатманы төркемләп тапкырлагыз. Беренчедән, аңлатманы q^{2}+aq+bq-7 буларак яңадан язарга кирәк. a һәм b табу өчен, системаны чишү өчен көйләгез.

$$a+b=-6 ab=1\left(-7\right)=-7$$

ab тискәре булгач, a һәм b тамгачыгы капма-каршы. a+b тискәре булгач, тискәре санның абсолют кыйммәте уңай санныкыннан зуррак. Бер андый пар - система чишелеше.

$$a=-7 b=1$$

q^{2}-6q-7-ны \left(q^{2}-7q\right)+\left(q-7\right) буларак яңадан языгыз.

$$\left(q^{2}-7q\right)+\left(q-7\right)$$

q^{2}-7q-дә q-ны чыгартыгыз.

$$q\left(q-7\right)+q-7$$

Булу үзлеген кулланып, q-7 гомуми шартны чыгартыгыз.

$$\left(q-7\right)\left(q+1\right)$$

Квадрат формуласын куллану адымнары

Квадрат күпбуынны ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) үзгәртүне кулланып, таратырга була, кайда x_{1} һәм x_{2} - ax^{2}+bx+c=0 квадрат тигезләмәсенең чишелеше.

$$q^{2}-6q-7=0$$

ax^{2}+bx+c=0 формадагы барлык тигезләмәләр түбәндәге квадрат формуласын кулланып чишелергә мөмкин: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Квадрат формуласы ике чишелеш бирә, берсендә ± кушу һәм берсендә алу булганда.

$$q=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{\left(-6\right)^{2}-4\left(-7\right)}}{2}$$

-6 квадратын табыгыз.

$$q=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{36-4\left(-7\right)}}{2}$$

-4'ны -7 тапкыр тапкырлагыз.

$$q=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{36+28}}{2}$$

36'ны 28'га өстәгез.

$$q=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{64}}{2}$$

64'нан квадрат тамырын чыгартыгыз.

$$q=\frac{-\left(-6\right)±8}{2}$$

-6 санның капма-каршысы - 6.

$$q=\frac{6±8}{2}$$

Хәзер ± плюс булганда, q=\frac{6±8}{2} тигезләмәсен чишегез. 6'ны 8'га өстәгез.

$$q=\frac{14}{2}$$

14'ны 2'га бүлегез.

$$q=7$$

Хәзер ± минус булганда, q=\frac{6±8}{2} тигезләмәсен чишегез. 8'ны 6'нан алыгыз.

$$q=-\frac{2}{2}$$

-2'ны 2'га бүлегез.

$$q=-1$$

Башлангыч аңлатманы ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) кулланып, тарату. x_{1} өчен 7 һәм x_{2} өчен -1 алмаштыру.

$$q^{2}-6q-7=\left(q-7\right)\left(q-\left(-1\right)\right)$$

p-\left(-q\right) to p+q формадагы барлык аңлатмаларны гадиләштерү.

$$q^{2}-6q-7=\left(q-7\right)\left(q+1\right)$$

Исәпләгез

$$\left(q-7\right)\left(q+1\right)$$