q^2-10q+21 хәл итегез

$$q ^ { 2 } - 10 q + 21$$

Тапкырлаучы

$$\left(q-7\right)\left(q-3\right)$$

Чишү адымнары

Аңлатманы төркемләп тапкырлагыз. Беренчедән, аңлатманы q^{2}+aq+bq+21 буларак яңадан язарга кирәк. a һәм b табу өчен, системаны чишү өчен көйләгез.

$$a+b=-10 ab=1\times 21=21$$

ab уңай булгач, a һәм b бер ук тамгачыгы. a+b тискәре булгач, a һәм b икесе дә тискәре. 21 продуктын бирүче андый һәр парларны күрсәтегез.

$$-1,-21 -3,-7$$

Һәр пар өчен сумманы исәпләү.

$$-1-21=-22 -3-7=-10$$

Чишелеш - -10 бирүче пар.

$$a=-7 b=-3$$

q^{2}-10q+21-ны \left(q^{2}-7q\right)+\left(-3q+21\right) буларак яңадан языгыз.

$$\left(q^{2}-7q\right)+\left(-3q+21\right)$$

q беренче һәм -3 икенче төркемдә тапкырлау.

$$q\left(q-7\right)-3\left(q-7\right)$$

Булу үзлеген кулланып, q-7 гомуми шартны чыгартыгыз.

$$\left(q-7\right)\left(q-3\right)$$

Квадрат формуласын куллану адымнары

Квадрат күпбуынны ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) үзгәртүне кулланып, таратырга була, кайда x_{1} һәм x_{2} - ax^{2}+bx+c=0 квадрат тигезләмәсенең чишелеше.

$$q^{2}-10q+21=0$$

ax^{2}+bx+c=0 формадагы барлык тигезләмәләр түбәндәге квадрат формуласын кулланып чишелергә мөмкин: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Квадрат формуласы ике чишелеш бирә, берсендә ± кушу һәм берсендә алу булганда.

$$q=\frac{-\left(-10\right)±\sqrt{\left(-10\right)^{2}-4\times 21}}{2}$$

-10 квадратын табыгыз.

$$q=\frac{-\left(-10\right)±\sqrt{100-4\times 21}}{2}$$

-4'ны 21 тапкыр тапкырлагыз.

$$q=\frac{-\left(-10\right)±\sqrt{100-84}}{2}$$

100'ны -84'га өстәгез.

$$q=\frac{-\left(-10\right)±\sqrt{16}}{2}$$

16'нан квадрат тамырын чыгартыгыз.

$$q=\frac{-\left(-10\right)±4}{2}$$

-10 санның капма-каршысы - 10.

$$q=\frac{10±4}{2}$$

Хәзер ± плюс булганда, q=\frac{10±4}{2} тигезләмәсен чишегез. 10'ны 4'га өстәгез.

$$q=\frac{14}{2}$$

14'ны 2'га бүлегез.

$$q=7$$

Хәзер ± минус булганда, q=\frac{10±4}{2} тигезләмәсен чишегез. 4'ны 10'нан алыгыз.

$$q=\frac{6}{2}$$

6'ны 2'га бүлегез.

$$q=3$$

Башлангыч аңлатманы ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) кулланып, тарату. x_{1} өчен 7 һәм x_{2} өчен 3 алмаштыру.

$$q^{2}-10q+21=\left(q-7\right)\left(q-3\right)$$

Исәпләгез

$$\left(q-7\right)\left(q-3\right)$$