p-4sqrt{p}=21 хәл итегез

$$p - 4 \sqrt { p } = 21$$

p өчен чишелеш

$$p=49$$

Чишү адымнары

Тигезләмәнең ике ягыннан p алыгыз.

$$-4\sqrt{p}=21-p$$

Тигезләмәнең ике ягының квадратын табыгыз.

$$\left(-4\sqrt{p}\right)^{2}=\left(21-p\right)^{2}$$

\left(-4\sqrt{p}\right)^{2} киңәйтегез.

$$\left(-4\right)^{2}\left(\sqrt{p}\right)^{2}=\left(21-p\right)^{2}$$

2'ның куәтен -4 исәпләгез һәм 16 алыгыз.

$$16\left(\sqrt{p}\right)^{2}=\left(21-p\right)^{2}$$

2'ның куәтен \sqrt{p} исәпләгез һәм p алыгыз.

$$16p=\left(21-p\right)^{2}$$

\left(21-p\right)^{2}не җәю өчен, \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} бинома теоремасын кулланыгыз.

$$16p=441-42p+p^{2}$$

441'ны ике яктан алыгыз.

$$16p-441=-42p+p^{2}$$

Ике як өчен 42p өстәгез.

$$16p-441+42p=p^{2}$$

58p алу өчен, 16p һәм 42p берләштерегз.

$$58p-441=p^{2}$$

p^{2}'ны ике яктан алыгыз.

$$58p-441-p^{2}=0$$

Полиномны стандарт формада урнаштыру өчен, аны яңадан оештырыгыз. Шартларны иң биектән иң түбән куәткә кадәр урнаштырыгыз.

$$-p^{2}+58p-441=0$$

Тигезләмәне чишү өчен, сул өлешне төркемләп тапкырлагыз. Беренчедән, сул өлешне -p^{2}+ap+bp-441 буларак яңадан язарга кирәк. a һәм b табу өчен, системаны чишү өчен көйләгез.

$$a+b=58 ab=-\left(-441\right)=441$$

ab уңай булгач, a һәм b бер ук тамгачыгы. a+b уңай булгач, a һәм b икесе дә уңай. 441 продуктын бирүче андый һәр парларны күрсәтегез.

$$1,441 3,147 7,63 9,49 21,21$$

Һәр пар өчен сумманы исәпләү.

$$1+441=442 3+147=150 7+63=70 9+49=58 21+21=42$$

Чишелеш - 58 бирүче пар.

$$a=49 b=9$$

-p^{2}+58p-441-ны \left(-p^{2}+49p\right)+\left(9p-441\right) буларак яңадан языгыз.

$$\left(-p^{2}+49p\right)+\left(9p-441\right)$$

-p беренче һәм 9 икенче төркемдә тапкырлау.

$$-p\left(p-49\right)+9\left(p-49\right)$$

Булу үзлеген кулланып, p-49 гомуми шартны чыгартыгыз.

$$\left(p-49\right)\left(-p+9\right)$$

Тигезләмә чишелешләрен табу өчен, p-49=0 һәм -p+9=0 чишегез.

$$p=49 p=9$$

p-4\sqrt{p}=21 тигезләмәдә p урынына 49 куегыз.

$$49-4\sqrt{49}=21$$

Гадиләштерегез. Кыйммәт p=49 формулага канәгатьләндерә.

$$21=21$$

p-4\sqrt{p}=21 тигезләмәдә p урынына 9 куегыз.

$$9-4\sqrt{9}=21$$

Гадиләштерегез. p=9 кыйммәте тигезләмәне канәгатьләндерми, чөнки сул һәм уң кул як капма-каршы билгеләргә ия.

$$-3=21$$

-4\sqrt{p}=21-p тигезләмәда уникаль чишелеш бар.

$$p=49$$