p(x)=x^2-6x+4 хәл итегез

$$p ( x ) = x ^ { 2 } - 6 x + 4$$

Тапкырлаучы

$$\left(x-\left(3-\sqrt{5}\right)\right)\left(x-\left(\sqrt{5}+3\right)\right)$$

Квадрат формуласын куллану адымнары

Квадрат күпбуынны ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) үзгәртүне кулланып, таратырга була, кайда x_{1} һәм x_{2} - ax^{2}+bx+c=0 квадрат тигезләмәсенең чишелеше.

$$x^{2}-6x+4=0$$

ax^{2}+bx+c=0 формадагы барлык тигезләмәләр түбәндәге квадрат формуласын кулланып чишелергә мөмкин: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Квадрат формуласы ике чишелеш бирә, берсендә ± кушу һәм берсендә алу булганда.

$$x=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{\left(-6\right)^{2}-4\times 4}}{2}$$

-6 квадратын табыгыз.

$$x=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{36-4\times 4}}{2}$$

-4'ны 4 тапкыр тапкырлагыз.

$$x=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{36-16}}{2}$$

36'ны -16'га өстәгез.

$$x=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{20}}{2}$$

20'нан квадрат тамырын чыгартыгыз.

$$x=\frac{-\left(-6\right)±2\sqrt{5}}{2}$$

-6 санның капма-каршысы - 6.

$$x=\frac{6±2\sqrt{5}}{2}$$

Хәзер ± плюс булганда, x=\frac{6±2\sqrt{5}}{2} тигезләмәсен чишегез. 6'ны 2\sqrt{5}'га өстәгез.

$$x=\frac{2\sqrt{5}+6}{2}$$

6+2\sqrt{5}'ны 2'га бүлегез.

$$x=\sqrt{5}+3$$

Хәзер ± минус булганда, x=\frac{6±2\sqrt{5}}{2} тигезләмәсен чишегез. 2\sqrt{5}'ны 6'нан алыгыз.

$$x=\frac{6-2\sqrt{5}}{2}$$

6-2\sqrt{5}'ны 2'га бүлегез.

$$x=3-\sqrt{5}$$

Башлангыч аңлатманы ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) кулланып, тарату. x_{1} өчен 3+\sqrt{5} һәм x_{2} өчен 3-\sqrt{5} алмаштыру.

$$x^{2}-6x+4=\left(x-\left(\sqrt{5}+3\right)\right)\left(x-\left(3-\sqrt{5}\right)\right)$$

Исәпләгез

$$x^{2}-6x+4$$