p(x)=x^2+12x-13 хәл итегез

$$p ( x ) = x ^ { 2 } + 12 x - 13$$

Тапкырлаучы

$$\left(x-1\right)\left(x+13\right)$$

Чишү адымнары

Аңлатманы төркемләп тапкырлагыз. Беренчедән, аңлатманы x^{2}+ax+bx-13 буларак яңадан язарга кирәк. a һәм b табу өчен, системаны чишү өчен көйләгез.

$$a+b=12 ab=1\left(-13\right)=-13$$

ab тискәре булгач, a һәм b тамгачыгы капма-каршы. a+b уңай булгач, уңай санның абсолют кыйммәте тискәре санныкыннан зуррак. Бер андый пар - система чишелеше.

$$a=-1 b=13$$

x^{2}+12x-13-ны \left(x^{2}-x\right)+\left(13x-13\right) буларак яңадан языгыз.

$$\left(x^{2}-x\right)+\left(13x-13\right)$$

x беренче һәм 13 икенче төркемдә тапкырлау.

$$x\left(x-1\right)+13\left(x-1\right)$$

Булу үзлеген кулланып, x-1 гомуми шартны чыгартыгыз.

$$\left(x-1\right)\left(x+13\right)$$

Квадрат формуласын куллану адымнары

Квадрат күпбуынны ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) үзгәртүне кулланып, таратырга була, кайда x_{1} һәм x_{2} - ax^{2}+bx+c=0 квадрат тигезләмәсенең чишелеше.

$$x^{2}+12x-13=0$$

ax^{2}+bx+c=0 формадагы барлык тигезләмәләр түбәндәге квадрат формуласын кулланып чишелергә мөмкин: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Квадрат формуласы ике чишелеш бирә, берсендә ± кушу һәм берсендә алу булганда.

$$x=\frac{-12±\sqrt{12^{2}-4\left(-13\right)}}{2}$$

12 квадратын табыгыз.

$$x=\frac{-12±\sqrt{144-4\left(-13\right)}}{2}$$

-4'ны -13 тапкыр тапкырлагыз.

$$x=\frac{-12±\sqrt{144+52}}{2}$$

144'ны 52'га өстәгез.

$$x=\frac{-12±\sqrt{196}}{2}$$

196'нан квадрат тамырын чыгартыгыз.

$$x=\frac{-12±14}{2}$$

Хәзер ± плюс булганда, x=\frac{-12±14}{2} тигезләмәсен чишегез. -12'ны 14'га өстәгез.

$$x=\frac{2}{2}$$

2'ны 2'га бүлегез.

$$x=1$$

Хәзер ± минус булганда, x=\frac{-12±14}{2} тигезләмәсен чишегез. 14'ны -12'нан алыгыз.

$$x=-\frac{26}{2}$$

-26'ны 2'га бүлегез.

$$x=-13$$

Башлангыч аңлатманы ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) кулланып, тарату. x_{1} өчен 1 һәм x_{2} өчен -13 алмаштыру.

$$x^{2}+12x-13=\left(x-1\right)\left(x-\left(-13\right)\right)$$

p-\left(-q\right) to p+q формадагы барлык аңлатмаларны гадиләштерү.

$$x^{2}+12x-13=\left(x-1\right)\left(x+13\right)$$

Исәпләгез

$$\left(x-1\right)\left(x+13\right)$$