p(x)=-5x^2-10x-2 хәл итегез

$$p ( x ) = - 5 x ^ { 2 } - 10 x - 2$$

Тапкырлаучы

$$-5\left(x-\left(-\frac{\sqrt{15}}{5}-1\right)\right)\left(x-\left(\frac{\sqrt{15}}{5}-1\right)\right)$$

Квадрат формуласын куллану адымнары

Квадрат күпбуынны ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) үзгәртүне кулланып, таратырга була, кайда x_{1} һәм x_{2} - ax^{2}+bx+c=0 квадрат тигезләмәсенең чишелеше.

$$-5x^{2}-10x-2=0$$

ax^{2}+bx+c=0 формадагы барлык тигезләмәләр түбәндәге квадрат формуласын кулланып чишелергә мөмкин: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Квадрат формуласы ике чишелеш бирә, берсендә ± кушу һәм берсендә алу булганда.

$$x=\frac{-\left(-10\right)±\sqrt{\left(-10\right)^{2}-4\left(-5\right)\left(-2\right)}}{2\left(-5\right)}$$

-10 квадратын табыгыз.

$$x=\frac{-\left(-10\right)±\sqrt{100-4\left(-5\right)\left(-2\right)}}{2\left(-5\right)}$$

-4'ны -5 тапкыр тапкырлагыз.

$$x=\frac{-\left(-10\right)±\sqrt{100+20\left(-2\right)}}{2\left(-5\right)}$$

20'ны -2 тапкыр тапкырлагыз.

$$x=\frac{-\left(-10\right)±\sqrt{100-40}}{2\left(-5\right)}$$

100'ны -40'га өстәгез.

$$x=\frac{-\left(-10\right)±\sqrt{60}}{2\left(-5\right)}$$

60'нан квадрат тамырын чыгартыгыз.

$$x=\frac{-\left(-10\right)±2\sqrt{15}}{2\left(-5\right)}$$

-10 санның капма-каршысы - 10.

$$x=\frac{10±2\sqrt{15}}{2\left(-5\right)}$$

2'ны -5 тапкыр тапкырлагыз.

$$x=\frac{10±2\sqrt{15}}{-10}$$

Хәзер ± плюс булганда, x=\frac{10±2\sqrt{15}}{-10} тигезләмәсен чишегез. 10'ны 2\sqrt{15}'га өстәгез.

$$x=\frac{2\sqrt{15}+10}{-10}$$

10+2\sqrt{15}'ны -10'га бүлегез.

$$x=-\frac{\sqrt{15}}{5}-1$$

Хәзер ± минус булганда, x=\frac{10±2\sqrt{15}}{-10} тигезләмәсен чишегез. 2\sqrt{15}'ны 10'нан алыгыз.

$$x=\frac{10-2\sqrt{15}}{-10}$$

10-2\sqrt{15}'ны -10'га бүлегез.

$$x=\frac{\sqrt{15}}{5}-1$$

Башлангыч аңлатманы ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) кулланып, тарату. x_{1} өчен -1-\frac{\sqrt{15}}{5} һәм x_{2} өчен -1+\frac{\sqrt{15}}{5} алмаштыру.

$$-5x^{2}-10x-2=-5\left(x-\left(-\frac{\sqrt{15}}{5}-1\right)\right)\left(x-\left(\frac{\sqrt{15}}{5}-1\right)\right)$$

Исәпләгез

$$-5x^{2}-10x-2$$