p^3-7p-6 хәл итегез

$$p ^ { 3 } - 7 p - 6$$

Тапкырлаучы

$$\left(p-3\right)\left(p+1\right)\left(p+2\right)$$

Чишү адымнары

Рациональ тамыр теоремасы буенча, күпбуынның барлык рациональ тамырлар \frac{p}{q} формасында, кайда p константа шартын -6 бүлә һәм q өйдәүче коэффициентны 1 бүлә. Андый бер тамыр 3. Күпбуынны аны p-3 бүлеп таратыгыз.

$$\left(p-3\right)\left(p^{2}+3p+2\right)$$

p^{2}+3p+2 гадиләштерү. Аңлатманы төркемләп тапкырлагыз. Беренчедән, аңлатманы p^{2}+ap+bp+2 буларак яңадан язарга кирәк. a һәм b табу өчен, системаны чишү өчен көйләгез.

$$a+b=3 ab=1\times 2=2$$

ab уңай булгач, a һәм b бер ук тамгачыгы. a+b уңай булгач, a һәм b икесе дә уңай. Бер андый пар - система чишелеше.

$$a=1 b=2$$

p^{2}+3p+2-ны \left(p^{2}+p\right)+\left(2p+2\right) буларак яңадан языгыз.

$$\left(p^{2}+p\right)+\left(2p+2\right)$$

p беренче һәм 2 икенче төркемдә тапкырлау.

$$p\left(p+1\right)+2\left(p+1\right)$$

Булу үзлеген кулланып, p+1 гомуми шартны чыгартыгыз.

$$\left(p+1\right)\left(p+2\right)$$

Таратылган аңлатманы яңадан языгыз.

$$\left(p-3\right)\left(p+1\right)\left(p+2\right)$$

Исәпләгез

$$p^{3}-7p-6$$