p^2-p-20 хәл итегез

$$p ^ { 2 } - p - 20$$

Тапкырлаучы

$$\left(p-5\right)\left(p+4\right)$$

Чишү адымнары

Аңлатманы төркемләп тапкырлагыз. Беренчедән, аңлатманы p^{2}+ap+bp-20 буларак яңадан язарга кирәк. a һәм b табу өчен, системаны чишү өчен көйләгез.

$$a+b=-1 ab=1\left(-20\right)=-20$$

ab тискәре булгач, a һәм b тамгачыгы капма-каршы. a+b тискәре булгач, тискәре санның абсолют кыйммәте уңай санныкыннан зуррак. -20 продуктын бирүче андый һәр парларны күрсәтегез.

$$1,-20 2,-10 4,-5$$

Һәр пар өчен сумманы исәпләү.

$$1-20=-19 2-10=-8 4-5=-1$$

Чишелеш - -1 бирүче пар.

$$a=-5 b=4$$

p^{2}-p-20-ны \left(p^{2}-5p\right)+\left(4p-20\right) буларак яңадан языгыз.

$$\left(p^{2}-5p\right)+\left(4p-20\right)$$

p беренче һәм 4 икенче төркемдә тапкырлау.

$$p\left(p-5\right)+4\left(p-5\right)$$

Булу үзлеген кулланып, p-5 гомуми шартны чыгартыгыз.

$$\left(p-5\right)\left(p+4\right)$$

Квадрат формуласын куллану адымнары

Квадрат күпбуынны ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) үзгәртүне кулланып, таратырга була, кайда x_{1} һәм x_{2} - ax^{2}+bx+c=0 квадрат тигезләмәсенең чишелеше.

$$p^{2}-p-20=0$$

ax^{2}+bx+c=0 формадагы барлык тигезләмәләр түбәндәге квадрат формуласын кулланып чишелергә мөмкин: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Квадрат формуласы ике чишелеш бирә, берсендә ± кушу һәм берсендә алу булганда.

$$p=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{1-4\left(-20\right)}}{2}$$

-4'ны -20 тапкыр тапкырлагыз.

$$p=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{1+80}}{2}$$

1'ны 80'га өстәгез.

$$p=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{81}}{2}$$

81'нан квадрат тамырын чыгартыгыз.

$$p=\frac{-\left(-1\right)±9}{2}$$

-1 санның капма-каршысы - 1.

$$p=\frac{1±9}{2}$$

Хәзер ± плюс булганда, p=\frac{1±9}{2} тигезләмәсен чишегез. 1'ны 9'га өстәгез.

$$p=\frac{10}{2}$$

10'ны 2'га бүлегез.

$$p=5$$

Хәзер ± минус булганда, p=\frac{1±9}{2} тигезләмәсен чишегез. 9'ны 1'нан алыгыз.

$$p=-\frac{8}{2}$$

-8'ны 2'га бүлегез.

$$p=-4$$

Башлангыч аңлатманы ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) кулланып, тарату. x_{1} өчен 5 һәм x_{2} өчен -4 алмаштыру.

$$p^{2}-p-20=\left(p-5\right)\left(p-\left(-4\right)\right)$$

p-\left(-q\right) to p+q формадагы барлык аңлатмаларны гадиләштерү.

$$p^{2}-p-20=\left(p-5\right)\left(p+4\right)$$

Исәпләгез

$$\left(p-5\right)\left(p+4\right)$$