p^2-p-1 хәл итегез

$$p ^ { 2 } - p - 1$$

Тапкырлаучы

$$\left(p-\frac{1-\sqrt{5}}{2}\right)\left(p-\frac{\sqrt{5}+1}{2}\right)$$

Квадрат формуласын куллану адымнары

Квадрат күпбуынны ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) үзгәртүне кулланып, таратырга була, кайда x_{1} һәм x_{2} - ax^{2}+bx+c=0 квадрат тигезләмәсенең чишелеше.

$$p^{2}-p-1=0$$

ax^{2}+bx+c=0 формадагы барлык тигезләмәләр түбәндәге квадрат формуласын кулланып чишелергә мөмкин: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Квадрат формуласы ике чишелеш бирә, берсендә ± кушу һәм берсендә алу булганда.

$$p=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{1-4\left(-1\right)}}{2}$$

-4'ны -1 тапкыр тапкырлагыз.

$$p=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{1+4}}{2}$$

1'ны 4'га өстәгез.

$$p=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{5}}{2}$$

-1 санның капма-каршысы - 1.

$$p=\frac{1±\sqrt{5}}{2}$$

Хәзер ± плюс булганда, p=\frac{1±\sqrt{5}}{2} тигезләмәсен чишегез. 1'ны \sqrt{5}'га өстәгез.

$$p=\frac{\sqrt{5}+1}{2}$$

Хәзер ± минус булганда, p=\frac{1±\sqrt{5}}{2} тигезләмәсен чишегез. \sqrt{5}'ны 1'нан алыгыз.

$$p=\frac{1-\sqrt{5}}{2}$$

Башлангыч аңлатманы ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) кулланып, тарату. x_{1} өчен \frac{1+\sqrt{5}}{2} һәм x_{2} өчен \frac{1-\sqrt{5}}{2} алмаштыру.

$$p^{2}-p-1=\left(p-\frac{\sqrt{5}+1}{2}\right)\left(p-\frac{1-\sqrt{5}}{2}\right)$$

Исәпләгез

$$p^{2}-p-1$$