p^2-8p-48 хәл итегез

$$p ^ { 2 } - 8 p - 48$$

Тапкырлаучы

$$\left(p-12\right)\left(p+4\right)$$

Чишү адымнары

Аңлатманы төркемләп тапкырлагыз. Беренчедән, аңлатманы p^{2}+ap+bp-48 буларак яңадан язарга кирәк. a һәм b табу өчен, системаны чишү өчен көйләгез.

$$a+b=-8 ab=1\left(-48\right)=-48$$

ab тискәре булгач, a һәм b тамгачыгы капма-каршы. a+b тискәре булгач, тискәре санның абсолют кыйммәте уңай санныкыннан зуррак. -48 продуктын бирүче андый һәр парларны күрсәтегез.

$$1,-48 2,-24 3,-16 4,-12 6,-8$$

Һәр пар өчен сумманы исәпләү.

$$1-48=-47 2-24=-22 3-16=-13 4-12=-8 6-8=-2$$

Чишелеш - -8 бирүче пар.

$$a=-12 b=4$$

p^{2}-8p-48-ны \left(p^{2}-12p\right)+\left(4p-48\right) буларак яңадан языгыз.

$$\left(p^{2}-12p\right)+\left(4p-48\right)$$

p беренче һәм 4 икенче төркемдә тапкырлау.

$$p\left(p-12\right)+4\left(p-12\right)$$

Булу үзлеген кулланып, p-12 гомуми шартны чыгартыгыз.

$$\left(p-12\right)\left(p+4\right)$$

Квадрат формуласын куллану адымнары

Квадрат күпбуынны ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) үзгәртүне кулланып, таратырга була, кайда x_{1} һәм x_{2} - ax^{2}+bx+c=0 квадрат тигезләмәсенең чишелеше.

$$p^{2}-8p-48=0$$

ax^{2}+bx+c=0 формадагы барлык тигезләмәләр түбәндәге квадрат формуласын кулланып чишелергә мөмкин: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Квадрат формуласы ике чишелеш бирә, берсендә ± кушу һәм берсендә алу булганда.

$$p=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{\left(-8\right)^{2}-4\left(-48\right)}}{2}$$

-8 квадратын табыгыз.

$$p=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{64-4\left(-48\right)}}{2}$$

-4'ны -48 тапкыр тапкырлагыз.

$$p=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{64+192}}{2}$$

64'ны 192'га өстәгез.

$$p=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{256}}{2}$$

256'нан квадрат тамырын чыгартыгыз.

$$p=\frac{-\left(-8\right)±16}{2}$$

-8 санның капма-каршысы - 8.

$$p=\frac{8±16}{2}$$

Хәзер ± плюс булганда, p=\frac{8±16}{2} тигезләмәсен чишегез. 8'ны 16'га өстәгез.

$$p=\frac{24}{2}$$

24'ны 2'га бүлегез.

$$p=12$$

Хәзер ± минус булганда, p=\frac{8±16}{2} тигезләмәсен чишегез. 16'ны 8'нан алыгыз.

$$p=-\frac{8}{2}$$

-8'ны 2'га бүлегез.

$$p=-4$$

Башлангыч аңлатманы ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) кулланып, тарату. x_{1} өчен 12 һәм x_{2} өчен -4 алмаштыру.

$$p^{2}-8p-48=\left(p-12\right)\left(p-\left(-4\right)\right)$$

p-\left(-q\right) to p+q формадагы барлык аңлатмаларны гадиләштерү.

$$p^{2}-8p-48=\left(p-12\right)\left(p+4\right)$$

Исәпләгез

$$\left(p-12\right)\left(p+4\right)$$