p^2-7p-18 хәл итегез

$$p ^ { 2 } - 7 p - 18$$

Тапкырлаучы

$$\left(p-9\right)\left(p+2\right)$$

Чишү адымнары

Аңлатманы төркемләп тапкырлагыз. Беренчедән, аңлатманы p^{2}+ap+bp-18 буларак яңадан язарга кирәк. a һәм b табу өчен, системаны чишү өчен көйләгез.

$$a+b=-7 ab=1\left(-18\right)=-18$$

ab тискәре булгач, a һәм b тамгачыгы капма-каршы. a+b тискәре булгач, тискәре санның абсолют кыйммәте уңай санныкыннан зуррак. -18 продуктын бирүче андый һәр парларны күрсәтегез.

$$1,-18 2,-9 3,-6$$

Һәр пар өчен сумманы исәпләү.

$$1-18=-17 2-9=-7 3-6=-3$$

Чишелеш - -7 бирүче пар.

$$a=-9 b=2$$

p^{2}-7p-18-ны \left(p^{2}-9p\right)+\left(2p-18\right) буларак яңадан языгыз.

$$\left(p^{2}-9p\right)+\left(2p-18\right)$$

p беренче һәм 2 икенче төркемдә тапкырлау.

$$p\left(p-9\right)+2\left(p-9\right)$$

Булу үзлеген кулланып, p-9 гомуми шартны чыгартыгыз.

$$\left(p-9\right)\left(p+2\right)$$

Квадрат формуласын куллану адымнары

Квадрат күпбуынны ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) үзгәртүне кулланып, таратырга була, кайда x_{1} һәм x_{2} - ax^{2}+bx+c=0 квадрат тигезләмәсенең чишелеше.

$$p^{2}-7p-18=0$$

ax^{2}+bx+c=0 формадагы барлык тигезләмәләр түбәндәге квадрат формуласын кулланып чишелергә мөмкин: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Квадрат формуласы ике чишелеш бирә, берсендә ± кушу һәм берсендә алу булганда.

$$p=\frac{-\left(-7\right)±\sqrt{\left(-7\right)^{2}-4\left(-18\right)}}{2}$$

-7 квадратын табыгыз.

$$p=\frac{-\left(-7\right)±\sqrt{49-4\left(-18\right)}}{2}$$

-4'ны -18 тапкыр тапкырлагыз.

$$p=\frac{-\left(-7\right)±\sqrt{49+72}}{2}$$

49'ны 72'га өстәгез.

$$p=\frac{-\left(-7\right)±\sqrt{121}}{2}$$

121'нан квадрат тамырын чыгартыгыз.

$$p=\frac{-\left(-7\right)±11}{2}$$

-7 санның капма-каршысы - 7.

$$p=\frac{7±11}{2}$$

Хәзер ± плюс булганда, p=\frac{7±11}{2} тигезләмәсен чишегез. 7'ны 11'га өстәгез.

$$p=\frac{18}{2}$$

18'ны 2'га бүлегез.

$$p=9$$

Хәзер ± минус булганда, p=\frac{7±11}{2} тигезләмәсен чишегез. 11'ны 7'нан алыгыз.

$$p=-\frac{4}{2}$$

-4'ны 2'га бүлегез.

$$p=-2$$

Башлангыч аңлатманы ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) кулланып, тарату. x_{1} өчен 9 һәм x_{2} өчен -2 алмаштыру.

$$p^{2}-7p-18=\left(p-9\right)\left(p-\left(-2\right)\right)$$

p-\left(-q\right) to p+q формадагы барлык аңлатмаларны гадиләштерү.

$$p^{2}-7p-18=\left(p-9\right)\left(p+2\right)$$

Исәпләгез

$$\left(p-9\right)\left(p+2\right)$$