p^2-4p-117 хәл итегез

$$p ^ { 2 } - 4 p - 117$$

Тапкырлаучы

$$\left(p-13\right)\left(p+9\right)$$

Чишү адымнары

Аңлатманы төркемләп тапкырлагыз. Беренчедән, аңлатманы p^{2}+ap+bp-117 буларак яңадан язарга кирәк. a һәм b табу өчен, системаны чишү өчен көйләгез.

$$a+b=-4 ab=1\left(-117\right)=-117$$

ab тискәре булгач, a һәм b тамгачыгы капма-каршы. a+b тискәре булгач, тискәре санның абсолют кыйммәте уңай санныкыннан зуррак. -117 продуктын бирүче андый һәр парларны күрсәтегез.

$$1,-117 3,-39 9,-13$$

Һәр пар өчен сумманы исәпләү.

$$1-117=-116 3-39=-36 9-13=-4$$

Чишелеш - -4 бирүче пар.

$$a=-13 b=9$$

p^{2}-4p-117-ны \left(p^{2}-13p\right)+\left(9p-117\right) буларак яңадан языгыз.

$$\left(p^{2}-13p\right)+\left(9p-117\right)$$

p беренче һәм 9 икенче төркемдә тапкырлау.

$$p\left(p-13\right)+9\left(p-13\right)$$

Булу үзлеген кулланып, p-13 гомуми шартны чыгартыгыз.

$$\left(p-13\right)\left(p+9\right)$$

Квадрат формуласын куллану адымнары

Квадрат күпбуынны ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) үзгәртүне кулланып, таратырга була, кайда x_{1} һәм x_{2} - ax^{2}+bx+c=0 квадрат тигезләмәсенең чишелеше.

$$p^{2}-4p-117=0$$

ax^{2}+bx+c=0 формадагы барлык тигезләмәләр түбәндәге квадрат формуласын кулланып чишелергә мөмкин: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Квадрат формуласы ике чишелеш бирә, берсендә ± кушу һәм берсендә алу булганда.

$$p=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{\left(-4\right)^{2}-4\left(-117\right)}}{2}$$

-4 квадратын табыгыз.

$$p=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{16-4\left(-117\right)}}{2}$$

-4'ны -117 тапкыр тапкырлагыз.

$$p=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{16+468}}{2}$$

16'ны 468'га өстәгез.

$$p=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{484}}{2}$$

484'нан квадрат тамырын чыгартыгыз.

$$p=\frac{-\left(-4\right)±22}{2}$$

-4 санның капма-каршысы - 4.

$$p=\frac{4±22}{2}$$

Хәзер ± плюс булганда, p=\frac{4±22}{2} тигезләмәсен чишегез. 4'ны 22'га өстәгез.

$$p=\frac{26}{2}$$

26'ны 2'га бүлегез.

$$p=13$$

Хәзер ± минус булганда, p=\frac{4±22}{2} тигезләмәсен чишегез. 22'ны 4'нан алыгыз.

$$p=-\frac{18}{2}$$

-18'ны 2'га бүлегез.

$$p=-9$$

Башлангыч аңлатманы ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) кулланып, тарату. x_{1} өчен 13 һәм x_{2} өчен -9 алмаштыру.

$$p^{2}-4p-117=\left(p-13\right)\left(p-\left(-9\right)\right)$$

p-\left(-q\right) to p+q формадагы барлык аңлатмаларны гадиләштерү.

$$p^{2}-4p-117=\left(p-13\right)\left(p+9\right)$$

Исәпләгез

$$\left(p-13\right)\left(p+9\right)$$