p^2=4p+12 хәл итегез

$$p ^ { 2 } = 4 p + 12$$

p өчен чишелеш

$$p=-2$$

$$p=6$$

Тапкырлауны куллану адымнары

4p'ны ике яктан алыгыз.

$$p^{2}-4p=12$$

12'ны ике яктан алыгыз.

$$p^{2}-4p-12=0$$

Тигезләмәне чишү өчен, p^{2}-4p-12'ны p^{2}+\left(a+b\right)p+ab=\left(p+a\right)\left(p+b\right) формуласын кулланып тапкырлагыз. a һәм b табу өчен, системаны чишү өчен көйләгез.

$$a+b=-4 ab=-12$$

ab тискәре булгач, a һәм b тамгачыгы капма-каршы. a+b тискәре булгач, тискәре санның абсолют кыйммәте уңай санныкыннан зуррак. -12 продуктын бирүче андый һәр парларны күрсәтегез.

$$1,-12 2,-6 3,-4$$

Һәр пар өчен сумманы исәпләү.

$$1-12=-11 2-6=-4 3-4=-1$$

Чишелеш - -4 бирүче пар.

$$a=-6 b=2$$

Алынган кыйммәтләрне кулланып, \left(p+a\right)\left(p+b\right) тапкырланган аңлатманы яңадан языгыз.

$$\left(p-6\right)\left(p+2\right)$$

Тигезләмә чишелешләрен табу өчен, p-6=0 һәм p+2=0 чишегез.

$$p=6 p=-2$$

Төркемләп тапкырлауны куллану адымнары

4p'ны ике яктан алыгыз.

$$p^{2}-4p=12$$

12'ны ике яктан алыгыз.

$$p^{2}-4p-12=0$$

Тигезләмәне чишү өчен, сул өлешне төркемләп тапкырлагыз. Беренчедән, сул өлешне p^{2}+ap+bp-12 буларак яңадан язарга кирәк. a һәм b табу өчен, системаны чишү өчен көйләгез.

$$a+b=-4 ab=1\left(-12\right)=-12$$

ab тискәре булгач, a һәм b тамгачыгы капма-каршы. a+b тискәре булгач, тискәре санның абсолют кыйммәте уңай санныкыннан зуррак. -12 продуктын бирүче андый һәр парларны күрсәтегез.

$$1,-12 2,-6 3,-4$$

Һәр пар өчен сумманы исәпләү.

$$1-12=-11 2-6=-4 3-4=-1$$

Чишелеш - -4 бирүче пар.

$$a=-6 b=2$$

p^{2}-4p-12-ны \left(p^{2}-6p\right)+\left(2p-12\right) буларак яңадан языгыз.

$$\left(p^{2}-6p\right)+\left(2p-12\right)$$

p беренче һәм 2 икенче төркемдә тапкырлау.

$$p\left(p-6\right)+2\left(p-6\right)$$

Булу үзлеген кулланып, p-6 гомуми шартны чыгартыгыз.

$$\left(p-6\right)\left(p+2\right)$$

Тигезләмә чишелешләрен табу өчен, p-6=0 һәм p+2=0 чишегез.

$$p=6 p=-2$$

Квадрат формуласын куллану адымнары

4p'ны ике яктан алыгыз.

$$p^{2}-4p=12$$

12'ны ике яктан алыгыз.

$$p^{2}-4p-12=0$$

Әлеге тигезләмә стандарт формасында: ax^{2}+bx+c=0. Квадрат формуласында 1'ны a'га, -4'ны b'га һәм -12'ны c'га алыштырыгыз, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$p=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{\left(-4\right)^{2}-4\left(-12\right)}}{2}$$

-4 квадратын табыгыз.

$$p=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{16-4\left(-12\right)}}{2}$$

-4'ны -12 тапкыр тапкырлагыз.

$$p=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{16+48}}{2}$$

16'ны 48'га өстәгез.

$$p=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{64}}{2}$$

64'нан квадрат тамырын чыгартыгыз.

$$p=\frac{-\left(-4\right)±8}{2}$$

-4 санның капма-каршысы - 4.

$$p=\frac{4±8}{2}$$

Хәзер ± плюс булганда, p=\frac{4±8}{2} тигезләмәсен чишегез. 4'ны 8'га өстәгез.

$$p=\frac{12}{2}$$

12'ны 2'га бүлегез.

$$p=6$$

Хәзер ± минус булганда, p=\frac{4±8}{2} тигезләмәсен чишегез. 8'ны 4'нан алыгыз.

$$p=-\frac{4}{2}$$

-4'ны 2'га бүлегез.

$$p=-2$$

Тигезләмә хәзер чишелгән.

$$p=6 p=-2$$

Квадратны тәмамлау адымнары

4p'ны ике яктан алыгыз.

$$p^{2}-4p=12$$

-2-не алу өчен, -4 — x элементының коэффициентын — 2-гә бүлегез. Аннары -2'ның квадратын тигезләмәнең ике ягына өстәгез. Бу адым тигезләмәнең сул ягын идеаль квадрат итә.

$$p^{2}-4p+\left(-2\right)^{2}=12+\left(-2\right)^{2}$$

-2 квадратын табыгыз.

$$p^{2}-4p+4=12+4$$

12'ны 4'га өстәгез.

$$p^{2}-4p+4=16$$

p^{2}-4p+4 тапкырлаучыларга таратыгыз. Гомуми очракта, x^{2}+bx+c идеаль квадрат булганда, ул һәрвакыт \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} буларак вакланырга мөмкин.

$$\left(p-2\right)^{2}=16$$

Тигезләмәнең ике ягыннан квадрат тамырын чыгарту.

$$\sqrt{\left(p-2\right)^{2}}=\sqrt{16}$$

Гадиләштерегез.

$$p-2=4 p-2=-4$$

Тигезләмәнең ике ягына 2 өстәгез.

$$p=6 p=-2$$