p^2+p-2 хәл итегез

$$p ^ { 2 } + p - 2$$

Тапкырлаучы

$$\left(p-1\right)\left(p+2\right)$$

Чишү адымнары

Аңлатманы төркемләп тапкырлагыз. Беренчедән, аңлатманы p^{2}+ap+bp-2 буларак яңадан язарга кирәк. a һәм b табу өчен, системаны чишү өчен көйләгез.

$$a+b=1 ab=1\left(-2\right)=-2$$

ab тискәре булгач, a һәм b тамгачыгы капма-каршы. a+b уңай булгач, уңай санның абсолют кыйммәте тискәре санныкыннан зуррак. Бер андый пар - система чишелеше.

$$a=-1 b=2$$

p^{2}+p-2-ны \left(p^{2}-p\right)+\left(2p-2\right) буларак яңадан языгыз.

$$\left(p^{2}-p\right)+\left(2p-2\right)$$

p беренче һәм 2 икенче төркемдә тапкырлау.

$$p\left(p-1\right)+2\left(p-1\right)$$

Булу үзлеген кулланып, p-1 гомуми шартны чыгартыгыз.

$$\left(p-1\right)\left(p+2\right)$$

Квадрат формуласын куллану адымнары

Квадрат күпбуынны ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) үзгәртүне кулланып, таратырга була, кайда x_{1} һәм x_{2} - ax^{2}+bx+c=0 квадрат тигезләмәсенең чишелеше.

$$p^{2}+p-2=0$$

ax^{2}+bx+c=0 формадагы барлык тигезләмәләр түбәндәге квадрат формуласын кулланып чишелергә мөмкин: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Квадрат формуласы ике чишелеш бирә, берсендә ± кушу һәм берсендә алу булганда.

$$p=\frac{-1±\sqrt{1^{2}-4\left(-2\right)}}{2}$$

1 квадратын табыгыз.

$$p=\frac{-1±\sqrt{1-4\left(-2\right)}}{2}$$

-4'ны -2 тапкыр тапкырлагыз.

$$p=\frac{-1±\sqrt{1+8}}{2}$$

1'ны 8'га өстәгез.

$$p=\frac{-1±\sqrt{9}}{2}$$

9'нан квадрат тамырын чыгартыгыз.

$$p=\frac{-1±3}{2}$$

Хәзер ± плюс булганда, p=\frac{-1±3}{2} тигезләмәсен чишегез. -1'ны 3'га өстәгез.

$$p=\frac{2}{2}$$

2'ны 2'га бүлегез.

$$p=1$$

Хәзер ± минус булганда, p=\frac{-1±3}{2} тигезләмәсен чишегез. 3'ны -1'нан алыгыз.

$$p=-\frac{4}{2}$$

-4'ны 2'га бүлегез.

$$p=-2$$

Башлангыч аңлатманы ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) кулланып, тарату. x_{1} өчен 1 һәм x_{2} өчен -2 алмаштыру.

$$p^{2}+p-2=\left(p-1\right)\left(p-\left(-2\right)\right)$$

p-\left(-q\right) to p+q формадагы барлык аңлатмаларны гадиләштерү.

$$p^{2}+p-2=\left(p-1\right)\left(p+2\right)$$

Исәпләгез

$$\left(p-1\right)\left(p+2\right)$$