Тапкырлаучы
\left(p+1\right)\left(p+23\right)
Исәпләгез
\left(p+1\right)\left(p+23\right)
Уртаклык
Клип тактага күчереп
a+b=24 ab=1\times 23=23
Аңлатманы төркемләп тапкырлагыз. Беренчедән, аңлатманы p^{2}+ap+bp+23 буларак яңадан язарга кирәк. a һәм b табу өчен, системаны чишү өчен көйләгез.
a=1 b=23
ab уңай булгач, a һәм b бер ук тамгачыгы. a+b уңай булгач, a һәм b икесе дә уңай. Бер андый пар - система чишелеше.
\left(p^{2}+p\right)+\left(23p+23\right)
p^{2}+24p+23-ны \left(p^{2}+p\right)+\left(23p+23\right) буларак яңадан языгыз.
p\left(p+1\right)+23\left(p+1\right)
p беренче һәм 23 икенче төркемдә тапкырлау.
\left(p+1\right)\left(p+23\right)
Булу үзлеген кулланып, p+1 гомуми шартны чыгартыгыз.
p^{2}+24p+23=0
Квадрат күпбуынны ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) үзгәртүне кулланып, таратырга була, кайда x_{1} һәм x_{2} - ax^{2}+bx+c=0 квадрат тигезләмәсенең чишелеше.
p=\frac{-24±\sqrt{24^{2}-4\times 23}}{2}
ax^{2}+bx+c=0 формадагы барлык тигезләмәләр түбәндәге квадрат формуласын кулланып чишелергә мөмкин: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Квадрат формуласы ике чишелеш бирә, берсендә ± кушу һәм берсендә алу булганда.
p=\frac{-24±\sqrt{576-4\times 23}}{2}
24 квадратын табыгыз.
p=\frac{-24±\sqrt{576-92}}{2}
-4'ны 23 тапкыр тапкырлагыз.
p=\frac{-24±\sqrt{484}}{2}
576'ны -92'га өстәгез.
p=\frac{-24±22}{2}
484'нан квадрат тамырын чыгартыгыз.
p=-\frac{2}{2}
Хәзер ± плюс булганда, p=\frac{-24±22}{2} тигезләмәсен чишегез. -24'ны 22'га өстәгез.
p=-1
-2'ны 2'га бүлегез.
p=-\frac{46}{2}
Хәзер ± минус булганда, p=\frac{-24±22}{2} тигезләмәсен чишегез. 22'ны -24'нан алыгыз.
p=-23
-46'ны 2'га бүлегез.
p^{2}+24p+23=\left(p-\left(-1\right)\right)\left(p-\left(-23\right)\right)
Башлангыч аңлатманы ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) кулланып, тарату. x_{1} өчен -1 һәм x_{2} өчен -23 алмаштыру.
p^{2}+24p+23=\left(p+1\right)\left(p+23\right)
p-\left(-q\right) to p+q формадагы барлык аңлатмаларны гадиләштерү.
Мисаллар
Квадратик тигезләмә
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
Тригонометрия
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
Сызык тигезләмәсе
y = 3x + 4
Арифметика
699 * 533
Матрица
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
Бер үк вакытта тигезләмә
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
Дифференциация
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
Интеграция
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
Чикләр
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}