n^3=-216 хәл итегез

$$n ^ { 3 } = - 216$$

n өчен чишелеш

$$n=-6$$

Чишү адымнары

Ике як өчен 216 өстәгез.

$$n^{3}+216=0$$

Рациональ тамыр теоремасы буенча, күпбуынның барлык рациональ тамырлар \frac{p}{q} формасында, кайда p константа шартын 216 бүлә һәм q өйдәүче коэффициентны 1 бүлә. Барлык кандидатлар исемлеге \frac{p}{q}.

$$±216,±108,±72,±54,±36,±27,±24,±18,±12,±9,±8,±6,±4,±3,±2,±1$$

Абсолют кыйммәте буенча иң кечкенәдән башлап, барлык бөтен саннарны кулланып, бер андый тамырны табыгыз. Бөтен тамырлар табылмаса, вакланмаларны кулланып карагыз.

$$n=-6$$

Тапкырлаучы теоремасы буенча, n-k һәр k тамыр өчен күпбуынның тапкырлаучысы. n^{2}-6n+36 алу өчен, n^{3}+216 n+6'га бүлегез. Нәтиҗәсе 0 тигез булган тигезләмәне чишегез.

$$n^{2}-6n+36=0$$

ax^{2}+bx+c=0-нан барлык тигезләмәләр квадратик тигезләмә белән кулланып чишелгән булырга мөмкин: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Квадратик тигезләмәдә 1-ны a өчен, -6-не b өчен, һәм 36-не c өчен алыштырабыз.

$$n=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{\left(-6\right)^{2}-4\times 1\times 36}}{2}$$

Исәпләүләрне башкарыгыз.

$$n=\frac{6±\sqrt{-108}}{2}$$

Реаль кырда тискәре санның квадрат тамыры билгеләнмәгән, чишелеше юк.

$$n\in \emptyset$$

Барлык табылган чишелешләрне күрсәтегез.

$$n=-6$$