n^2-n-90 хәл итегез

$$n ^ { 2 } - n - 90$$

Тапкырлаучы

$$\left(n-10\right)\left(n+9\right)$$

Чишү адымнары

Аңлатманы төркемләп тапкырлагыз. Беренчедән, аңлатманы n^{2}+an+bn-90 буларак яңадан язарга кирәк. a һәм b табу өчен, системаны чишү өчен көйләгез.

$$a+b=-1 ab=1\left(-90\right)=-90$$

ab тискәре булгач, a һәм b тамгачыгы капма-каршы. a+b тискәре булгач, тискәре санның абсолют кыйммәте уңай санныкыннан зуррак. -90 продуктын бирүче андый һәр парларны күрсәтегез.

$$1,-90 2,-45 3,-30 5,-18 6,-15 9,-10$$

Һәр пар өчен сумманы исәпләү.

$$1-90=-89 2-45=-43 3-30=-27 5-18=-13 6-15=-9 9-10=-1$$

Чишелеш - -1 бирүче пар.

$$a=-10 b=9$$

n^{2}-n-90-ны \left(n^{2}-10n\right)+\left(9n-90\right) буларак яңадан языгыз.

$$\left(n^{2}-10n\right)+\left(9n-90\right)$$

n беренче һәм 9 икенче төркемдә тапкырлау.

$$n\left(n-10\right)+9\left(n-10\right)$$

Булу үзлеген кулланып, n-10 гомуми шартны чыгартыгыз.

$$\left(n-10\right)\left(n+9\right)$$

Квадрат формуласын куллану адымнары

Квадрат күпбуынны ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) үзгәртүне кулланып, таратырга була, кайда x_{1} һәм x_{2} - ax^{2}+bx+c=0 квадрат тигезләмәсенең чишелеше.

$$n^{2}-n-90=0$$

ax^{2}+bx+c=0 формадагы барлык тигезләмәләр түбәндәге квадрат формуласын кулланып чишелергә мөмкин: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Квадрат формуласы ике чишелеш бирә, берсендә ± кушу һәм берсендә алу булганда.

$$n=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{1-4\left(-90\right)}}{2}$$

-4'ны -90 тапкыр тапкырлагыз.

$$n=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{1+360}}{2}$$

1'ны 360'га өстәгез.

$$n=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{361}}{2}$$

361'нан квадрат тамырын чыгартыгыз.

$$n=\frac{-\left(-1\right)±19}{2}$$

-1 санның капма-каршысы - 1.

$$n=\frac{1±19}{2}$$

Хәзер ± плюс булганда, n=\frac{1±19}{2} тигезләмәсен чишегез. 1'ны 19'га өстәгез.

$$n=\frac{20}{2}$$

20'ны 2'га бүлегез.

$$n=10$$

Хәзер ± минус булганда, n=\frac{1±19}{2} тигезләмәсен чишегез. 19'ны 1'нан алыгыз.

$$n=-\frac{18}{2}$$

-18'ны 2'га бүлегез.

$$n=-9$$

Башлангыч аңлатманы ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) кулланып, тарату. x_{1} өчен 10 һәм x_{2} өчен -9 алмаштыру.

$$n^{2}-n-90=\left(n-10\right)\left(n-\left(-9\right)\right)$$

p-\left(-q\right) to p+q формадагы барлык аңлатмаларны гадиләштерү.

$$n^{2}-n-90=\left(n-10\right)\left(n+9\right)$$

Исәпләгез

$$\left(n-10\right)\left(n+9\right)$$