n^2=2n+8 хәл итегез

$$n ^ { 2 } = 2 n + 8$$

n өчен чишелеш

$$n=-2$$

$$n=4$$

Тапкырлауны куллану адымнары

2n'ны ике яктан алыгыз.

$$n^{2}-2n=8$$

8'ны ике яктан алыгыз.

$$n^{2}-2n-8=0$$

Тигезләмәне чишү өчен, n^{2}-2n-8'ны n^{2}+\left(a+b\right)n+ab=\left(n+a\right)\left(n+b\right) формуласын кулланып тапкырлагыз. a һәм b табу өчен, системаны чишү өчен көйләгез.

$$a+b=-2 ab=-8$$

ab тискәре булгач, a һәм b тамгачыгы капма-каршы. a+b тискәре булгач, тискәре санның абсолют кыйммәте уңай санныкыннан зуррак. -8 продуктын бирүче андый һәр парларны күрсәтегез.

$$1,-8 2,-4$$

Һәр пар өчен сумманы исәпләү.

$$1-8=-7 2-4=-2$$

Чишелеш - -2 бирүче пар.

$$a=-4 b=2$$

Алынган кыйммәтләрне кулланып, \left(n+a\right)\left(n+b\right) тапкырланган аңлатманы яңадан языгыз.

$$\left(n-4\right)\left(n+2\right)$$

Тигезләмә чишелешләрен табу өчен, n-4=0 һәм n+2=0 чишегез.

$$n=4 n=-2$$

Төркемләп тапкырлауны куллану адымнары

2n'ны ике яктан алыгыз.

$$n^{2}-2n=8$$

8'ны ике яктан алыгыз.

$$n^{2}-2n-8=0$$

Тигезләмәне чишү өчен, сул өлешне төркемләп тапкырлагыз. Беренчедән, сул өлешне n^{2}+an+bn-8 буларак яңадан язарга кирәк. a һәм b табу өчен, системаны чишү өчен көйләгез.

$$a+b=-2 ab=1\left(-8\right)=-8$$

ab тискәре булгач, a һәм b тамгачыгы капма-каршы. a+b тискәре булгач, тискәре санның абсолют кыйммәте уңай санныкыннан зуррак. -8 продуктын бирүче андый һәр парларны күрсәтегез.

$$1,-8 2,-4$$

Һәр пар өчен сумманы исәпләү.

$$1-8=-7 2-4=-2$$

Чишелеш - -2 бирүче пар.

$$a=-4 b=2$$

n^{2}-2n-8-ны \left(n^{2}-4n\right)+\left(2n-8\right) буларак яңадан языгыз.

$$\left(n^{2}-4n\right)+\left(2n-8\right)$$

n беренче һәм 2 икенче төркемдә тапкырлау.

$$n\left(n-4\right)+2\left(n-4\right)$$

Булу үзлеген кулланып, n-4 гомуми шартны чыгартыгыз.

$$\left(n-4\right)\left(n+2\right)$$

Тигезләмә чишелешләрен табу өчен, n-4=0 һәм n+2=0 чишегез.

$$n=4 n=-2$$

Квадрат формуласын куллану адымнары

2n'ны ике яктан алыгыз.

$$n^{2}-2n=8$$

8'ны ике яктан алыгыз.

$$n^{2}-2n-8=0$$

Әлеге тигезләмә стандарт формасында: ax^{2}+bx+c=0. Квадрат формуласында 1'ны a'га, -2'ны b'га һәм -8'ны c'га алыштырыгыз, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$n=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{\left(-2\right)^{2}-4\left(-8\right)}}{2}$$

-2 квадратын табыгыз.

$$n=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{4-4\left(-8\right)}}{2}$$

-4'ны -8 тапкыр тапкырлагыз.

$$n=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{4+32}}{2}$$

4'ны 32'га өстәгез.

$$n=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{36}}{2}$$

36'нан квадрат тамырын чыгартыгыз.

$$n=\frac{-\left(-2\right)±6}{2}$$

-2 санның капма-каршысы - 2.

$$n=\frac{2±6}{2}$$

Хәзер ± плюс булганда, n=\frac{2±6}{2} тигезләмәсен чишегез. 2'ны 6'га өстәгез.

$$n=\frac{8}{2}$$

8'ны 2'га бүлегез.

$$n=4$$

Хәзер ± минус булганда, n=\frac{2±6}{2} тигезләмәсен чишегез. 6'ны 2'нан алыгыз.

$$n=-\frac{4}{2}$$

-4'ны 2'га бүлегез.

$$n=-2$$

Тигезләмә хәзер чишелгән.

$$n=4 n=-2$$

Квадратны тәмамлау адымнары

2n'ны ике яктан алыгыз.

$$n^{2}-2n=8$$

-1-не алу өчен, -2 — x элементының коэффициентын — 2-гә бүлегез. Аннары -1'ның квадратын тигезләмәнең ике ягына өстәгез. Бу адым тигезләмәнең сул ягын идеаль квадрат итә.

$$n^{2}-2n+1=8+1$$

8'ны 1'га өстәгез.

$$n^{2}-2n+1=9$$

n^{2}-2n+1 тапкырлаучыларга таратыгыз. Гомуми очракта, x^{2}+bx+c идеаль квадрат булганда, ул һәрвакыт \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} буларак вакланырга мөмкин.

$$\left(n-1\right)^{2}=9$$

Тигезләмәнең ике ягыннан квадрат тамырын чыгарту.

$$\sqrt{\left(n-1\right)^{2}}=\sqrt{9}$$

Гадиләштерегез.

$$n-1=3 n-1=-3$$

Тигезләмәнең ике ягына 1 өстәгез.

$$n=4 n=-2$$