n^2+n-400leq0 хәл итегез

$$n ^ { 2 } + n - 400 \leq 0$$

n өчен чишелеш

$$n\in \begin{bmatrix}\frac{-\sqrt{1601}-1}{2},\frac{\sqrt{1601}-1}{2}\end{bmatrix}$$

Квадрат формуласын куллану адымнары

Тигезсезлекне чишү өчен, сул якны тапкырлагыз. Квадрат күпбуынны ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) үзгәртүне кулланып, таратырга була, кайда x_{1} һәм x_{2} - ax^{2}+bx+c=0 квадрат тигезләмәсенең чишелеше.

$$n^{2}+n-400=0$$

ax^{2}+bx+c=0-нан барлык тигезләмәләр квадратик тигезләмә белән кулланып чишелгән булырга мөмкин: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Квадратик тигезләмәдә 1-ны a өчен, 1-не b өчен, һәм -400-не c өчен алыштырабыз.

$$n=\frac{-1±\sqrt{1^{2}-4\times 1\left(-400\right)}}{2}$$

Исәпләүләрне башкарыгыз.

$$n=\frac{-1±\sqrt{1601}}{2}$$

± — плюс, ә ± — минус булганда, n=\frac{-1±\sqrt{1601}}{2} тигезләмәсен чишегез.

$$n=\frac{\sqrt{1601}-1}{2} n=\frac{-\sqrt{1601}-1}{2}$$

Алынган чишелешләрне кулланып, тигезсезлекне яңадан языгыз.

$$\left(n-\frac{\sqrt{1601}-1}{2}\right)\left(n-\frac{-\sqrt{1601}-1}{2}\right)\leq 0$$

Продукт ≤0 булсын өчен, n-\frac{\sqrt{1601}-1}{2} һәм n-\frac{-\sqrt{1601}-1}{2}кыйммәтләренең берсе ≥0, ә башкасы - ≤0 булырга тиеш. n-\frac{\sqrt{1601}-1}{2}\geq 0 һәм n-\frac{-\sqrt{1601}-1}{2}\leq 0 булган очракны карыйк.

$$n-\frac{\sqrt{1601}-1}{2}\geq 0 n-\frac{-\sqrt{1601}-1}{2}\leq 0$$

Бу нинди дә булса n өчен ялган.

$$n\in \emptyset$$

n-\frac{\sqrt{1601}-1}{2}\leq 0 һәм n-\frac{-\sqrt{1601}-1}{2}\geq 0 булган очракны карыйк.

$$n-\frac{-\sqrt{1601}-1}{2}\geq 0 n-\frac{\sqrt{1601}-1}{2}\leq 0$$

Ике тигезсезлекне дә кәнәгатьләндерүче чишелеш n\in \left[\frac{-\sqrt{1601}-1}{2},\frac{\sqrt{1601}-1}{2}\right]-га тигез.

$$n\in \begin{bmatrix}\frac{-\sqrt{1601}-1}{2},\frac{\sqrt{1601}-1}{2}\end{bmatrix}$$

Алынган чишелешләрнең берләшмәсе ахыргы чишелеш ул.

$$n\in \begin{bmatrix}\frac{-\sqrt{1601}-1}{2},\frac{\sqrt{1601}-1}{2}\end{bmatrix}$$