n^2+10n+25 хәл итегез

$$n ^ { 2 } + 10 n + 25$$

Тапкырлаучы

$$\left(n+5\right)^{2}$$

Чишү адымнары

Аңлатманы төркемләп тапкырлагыз. Беренчедән, аңлатманы n^{2}+an+bn+25 буларак яңадан язарга кирәк. a һәм b табу өчен, системаны чишү өчен көйләгез.

$$a+b=10 ab=1\times 25=25$$

ab уңай булгач, a һәм b бер ук тамгачыгы. a+b уңай булгач, a һәм b икесе дә уңай. 25 продуктын бирүче андый һәр парларны күрсәтегез.

$$1,25 5,5$$

Һәр пар өчен сумманы исәпләү.

$$1+25=26 5+5=10$$

Чишелеш - 10 бирүче пар.

$$a=5 b=5$$

n^{2}+10n+25-ны \left(n^{2}+5n\right)+\left(5n+25\right) буларак яңадан языгыз.

$$\left(n^{2}+5n\right)+\left(5n+25\right)$$

n беренче һәм 5 икенче төркемдә тапкырлау.

$$n\left(n+5\right)+5\left(n+5\right)$$

Булу үзлеген кулланып, n+5 гомуми шартны чыгартыгыз.

$$\left(n+5\right)\left(n+5\right)$$

Биномиаль квадрат буларак яңадан языгыз.

$$\left(n+5\right)^{2}$$

Бином квадратын куллану адымнары

Әлеге өчбуын квадратлы өчбуын формасында, гомуми тапкырлаучыга тапкырланган булырга ихтимал. Квадратлы өчбуыннар башлангыч һәм ахыргы элементларның квадрат тамырын табып вакланырга мөмкин.

$$factor(n^{2}+10n+25)$$

Ахыргы элементның квадрат тамырын табыгыз, 25.

$$\sqrt{25}=5$$

Квадратлы өчбуын - башлангыч һәм ахыргы элементларның квадрат тамырының суммасы яки аермасы булган квадратлы икебуын, квадратлы өчбуынның уртача элементының тамгасын билгеләүче тамга белән.

$$\left(n+5\right)^{2}$$

Квадрат формуласын куллану адымнары

Квадрат күпбуынны ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) үзгәртүне кулланып, таратырга була, кайда x_{1} һәм x_{2} - ax^{2}+bx+c=0 квадрат тигезләмәсенең чишелеше.

$$n^{2}+10n+25=0$$

ax^{2}+bx+c=0 формадагы барлык тигезләмәләр түбәндәге квадрат формуласын кулланып чишелергә мөмкин: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Квадрат формуласы ике чишелеш бирә, берсендә ± кушу һәм берсендә алу булганда.

$$n=\frac{-10±\sqrt{10^{2}-4\times 25}}{2}$$

10 квадратын табыгыз.

$$n=\frac{-10±\sqrt{100-4\times 25}}{2}$$

-4'ны 25 тапкыр тапкырлагыз.

$$n=\frac{-10±\sqrt{100-100}}{2}$$

100'ны -100'га өстәгез.

$$n=\frac{-10±\sqrt{0}}{2}$$

0'нан квадрат тамырын чыгартыгыз.

$$n=\frac{-10±0}{2}$$

Башлангыч аңлатманы ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) кулланып, тарату. x_{1} өчен -5 һәм x_{2} өчен -5 алмаштыру.

$$n^{2}+10n+25=\left(n-\left(-5\right)\right)\left(n-\left(-5\right)\right)$$

p-\left(-q\right) to p+q формадагы барлык аңлатмаларны гадиләштерү.

$$n^{2}+10n+25=\left(n+5\right)\left(n+5\right)$$

Исәпләгез

$$\left(n+5\right)^{2}$$