m^2-m-3/4geq0 хәл итегез

$$m ^ { 2 } - m - \frac { 3 } { 4 } \geq 0$$

m өчен чишелеш

$$m\in (-\infty,-\frac{1}{2}]\cup [\frac{3}{2},\infty)$$

Квадрат формуласын куллану адымнары

Тигезсезлекне чишү өчен, сул якны тапкырлагыз. Квадрат күпбуынны ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) үзгәртүне кулланып, таратырга була, кайда x_{1} һәм x_{2} - ax^{2}+bx+c=0 квадрат тигезләмәсенең чишелеше.

$$m^{2}-m-\frac{3}{4}=0$$

ax^{2}+bx+c=0-нан барлык тигезләмәләр квадратик тигезләмә белән кулланып чишелгән булырга мөмкин: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Квадратик тигезләмәдә 1-ны a өчен, -1-не b өчен, һәм -\frac{3}{4}-не c өчен алыштырабыз.

$$m=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{\left(-1\right)^{2}-4\times 1\left(-\frac{3}{4}\right)}}{2}$$

Исәпләүләрне башкарыгыз.

$$m=\frac{1±2}{2}$$

± — плюс, ә ± — минус булганда, m=\frac{1±2}{2} тигезләмәсен чишегез.

$$m=\frac{3}{2} m=-\frac{1}{2}$$

Алынган чишелешләрне кулланып, тигезсезлекне яңадан языгыз.

$$\left(m-\frac{3}{2}\right)\left(m+\frac{1}{2}\right)\geq 0$$

Продукт ≥0 булсын өчен, m-\frac{3}{2} һәм m+\frac{1}{2} ≥0 да, ≤0 дә булырга тиеш. m-\frac{3}{2} һәм m+\frac{1}{2}-нең икесе дә ≤0 булганда, регистрны карарбыз.

$$m-\frac{3}{2}\leq 0 m+\frac{1}{2}\leq 0$$

Ике тигезсезлекне дә кәнәгатьләндерүче чишелеш m\leq -\frac{1}{2}-га тигез.

$$m\leq -\frac{1}{2}$$

m-\frac{3}{2} һәм m+\frac{1}{2}-нең икесе дә ≥0 булганда, регистрны карарбыз.

$$m+\frac{1}{2}\geq 0 m-\frac{3}{2}\geq 0$$

Ике тигезсезлекне дә кәнәгатьләндерүче чишелеш m\geq \frac{3}{2}-га тигез.

$$m\geq \frac{3}{2}$$

Алынган чишелешләрнең берләшмәсе ахыргы чишелеш ул.

$$m\leq -\frac{1}{2}\text{; }m\geq \frac{3}{2}$$