m^2-2m-3=1/2 хәл итегез

$$m ^ { 2 } - 2 m - 3 = \frac { 1 } { 2 }$$

m өчен чишелеш

$$m=\frac{3\sqrt{2}}{2}+1\approx 3.121320344$$

$$m=-\frac{3\sqrt{2}}{2}+1\approx -1.121320344$$

Квадрат формуласын куллану адымнары

ax^{2}+bx+c=0 формадагы барлык тигезләмәләр түбәндәге квадрат формуласын кулланып чишелергә мөмкин: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Квадрат формуласы ике чишелеш бирә, берсендә ± кушу һәм берсендә алу булганда.

$$m^{2}-2m-3=\frac{1}{2}$$

Тигезләмәнең ике ягыннан \frac{1}{2} алыгыз.

$$m^{2}-2m-3-\frac{1}{2}=\frac{1}{2}-\frac{1}{2}$$

\frac{1}{2}'ны үзеннән алу 0 калдыра.

$$m^{2}-2m-3-\frac{1}{2}=0$$

\frac{1}{2}'ны -3'нан алыгыз.

$$m^{2}-2m-\frac{7}{2}=0$$

Әлеге тигезләмә стандарт формасында: ax^{2}+bx+c=0. Квадрат формуласында 1'ны a'га, -2'ны b'га һәм -\frac{7}{2}'ны c'га алыштырыгыз, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$m=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{\left(-2\right)^{2}-4\left(-\frac{7}{2}\right)}}{2}$$

-2 квадратын табыгыз.

$$m=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{4-4\left(-\frac{7}{2}\right)}}{2}$$

-4'ны -\frac{7}{2} тапкыр тапкырлагыз.

$$m=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{4+14}}{2}$$

4'ны 14'га өстәгез.

$$m=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{18}}{2}$$

18'нан квадрат тамырын чыгартыгыз.

$$m=\frac{-\left(-2\right)±3\sqrt{2}}{2}$$

-2 санның капма-каршысы - 2.

$$m=\frac{2±3\sqrt{2}}{2}$$

Хәзер ± плюс булганда, m=\frac{2±3\sqrt{2}}{2} тигезләмәсен чишегез. 2'ны 3\sqrt{2}'га өстәгез.

$$m=\frac{3\sqrt{2}+2}{2}$$

2+3\sqrt{2}'ны 2'га бүлегез.

$$m=\frac{3\sqrt{2}}{2}+1$$

Хәзер ± минус булганда, m=\frac{2±3\sqrt{2}}{2} тигезләмәсен чишегез. 3\sqrt{2}'ны 2'нан алыгыз.

$$m=\frac{2-3\sqrt{2}}{2}$$

2-3\sqrt{2}'ны 2'га бүлегез.

$$m=-\frac{3\sqrt{2}}{2}+1$$

Тигезләмә хәзер чишелгән.

$$m=\frac{3\sqrt{2}}{2}+1 m=-\frac{3\sqrt{2}}{2}+1$$

Квадратны тәмамлау адымнары

Мондый квадрат тигезләмәләрне квадратны тәмамлап чишәргә мөмкин. Квадратны тәмамлау өчен, тигезләмә башта x^{2}+bx=c формасында булырга тиеш.

$$m^{2}-2m-3=\frac{1}{2}$$

Тигезләмәнең ике ягына 3 өстәгез.

$$m^{2}-2m-3-\left(-3\right)=\frac{1}{2}-\left(-3\right)$$

-3'ны үзеннән алу 0 калдыра.

$$m^{2}-2m=\frac{1}{2}-\left(-3\right)$$

-3'ны \frac{1}{2}'нан алыгыз.

$$m^{2}-2m=\frac{7}{2}$$

-1-не алу өчен, -2 — x элементының коэффициентын — 2-гә бүлегез. Аннары -1'ның квадратын тигезләмәнең ике ягына өстәгез. Бу адым тигезләмәнең сул ягын идеаль квадрат итә.

$$m^{2}-2m+1=\frac{7}{2}+1$$

\frac{7}{2}'ны 1'га өстәгез.

$$m^{2}-2m+1=\frac{9}{2}$$

m^{2}-2m+1 тапкырлаучыларга таратыгыз. Гомуми очракта, x^{2}+bx+c идеаль квадрат булганда, ул һәрвакыт \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} буларак вакланырга мөмкин.

$$\left(m-1\right)^{2}=\frac{9}{2}$$

Тигезләмәнең ике ягыннан квадрат тамырын чыгарту.

$$\sqrt{\left(m-1\right)^{2}}=\sqrt{\frac{9}{2}}$$

Гадиләштерегез.

$$m-1=\frac{3\sqrt{2}}{2} m-1=-\frac{3\sqrt{2}}{2}$$

Тигезләмәнең ике ягына 1 өстәгез.

$$m=\frac{3\sqrt{2}}{2}+1 m=-\frac{3\sqrt{2}}{2}+1$$