m^2-13m-30? хәл итегез

$$m ^ { 2 } - 13 m - 30 ?$$

Тапкырлаучы

$$\left(m-15\right)\left(m+2\right)$$

Чишү адымнары

Аңлатманы төркемләп тапкырлагыз. Беренчедән, аңлатманы m^{2}+am+bm-30 буларак яңадан язарга кирәк. a һәм b табу өчен, системаны чишү өчен көйләгез.

$$a+b=-13 ab=1\left(-30\right)=-30$$

ab тискәре булгач, a һәм b тамгачыгы капма-каршы. a+b тискәре булгач, тискәре санның абсолют кыйммәте уңай санныкыннан зуррак. -30 продуктын бирүче андый һәр парларны күрсәтегез.

$$1,-30 2,-15 3,-10 5,-6$$

Һәр пар өчен сумманы исәпләү.

$$1-30=-29 2-15=-13 3-10=-7 5-6=-1$$

Чишелеш - -13 бирүче пар.

$$a=-15 b=2$$

m^{2}-13m-30-ны \left(m^{2}-15m\right)+\left(2m-30\right) буларак яңадан языгыз.

$$\left(m^{2}-15m\right)+\left(2m-30\right)$$

m беренче һәм 2 икенче төркемдә тапкырлау.

$$m\left(m-15\right)+2\left(m-15\right)$$

Булу үзлеген кулланып, m-15 гомуми шартны чыгартыгыз.

$$\left(m-15\right)\left(m+2\right)$$

Квадрат формуласын куллану адымнары

Квадрат күпбуынны ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) үзгәртүне кулланып, таратырга була, кайда x_{1} һәм x_{2} - ax^{2}+bx+c=0 квадрат тигезләмәсенең чишелеше.

$$m^{2}-13m-30=0$$

ax^{2}+bx+c=0 формадагы барлык тигезләмәләр түбәндәге квадрат формуласын кулланып чишелергә мөмкин: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Квадрат формуласы ике чишелеш бирә, берсендә ± кушу һәм берсендә алу булганда.

$$m=\frac{-\left(-13\right)±\sqrt{\left(-13\right)^{2}-4\left(-30\right)}}{2}$$

-13 квадратын табыгыз.

$$m=\frac{-\left(-13\right)±\sqrt{169-4\left(-30\right)}}{2}$$

-4'ны -30 тапкыр тапкырлагыз.

$$m=\frac{-\left(-13\right)±\sqrt{169+120}}{2}$$

169'ны 120'га өстәгез.

$$m=\frac{-\left(-13\right)±\sqrt{289}}{2}$$

289'нан квадрат тамырын чыгартыгыз.

$$m=\frac{-\left(-13\right)±17}{2}$$

-13 санның капма-каршысы - 13.

$$m=\frac{13±17}{2}$$

Хәзер ± плюс булганда, m=\frac{13±17}{2} тигезләмәсен чишегез. 13'ны 17'га өстәгез.

$$m=\frac{30}{2}$$

30'ны 2'га бүлегез.

$$m=15$$

Хәзер ± минус булганда, m=\frac{13±17}{2} тигезләмәсен чишегез. 17'ны 13'нан алыгыз.

$$m=-\frac{4}{2}$$

-4'ны 2'га бүлегез.

$$m=-2$$

Башлангыч аңлатманы ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) кулланып, тарату. x_{1} өчен 15 һәм x_{2} өчен -2 алмаштыру.

$$m^{2}-13m-30=\left(m-15\right)\left(m-\left(-2\right)\right)$$

p-\left(-q\right) to p+q формадагы барлык аңлатмаларны гадиләштерү.

$$m^{2}-13m-30=\left(m-15\right)\left(m+2\right)$$

Исәпләгез

$$\left(m-15\right)\left(m+2\right)$$