m+5n=m-n/12m хәл итегез

$$m + 5 n = \frac { m - n } { 12 m }$$

n өчен чишелеш

$$n=-\frac{m\left(12m-1\right)}{60m+1}$$

$$m\neq -\frac{1}{60}\text{ and }m\neq 0$$

Сызыкча тигезләмәне чишү адымнары

Тигезләмәнең ике ягын 12m тапкырлагыз.

$$12mm+5n\times 12m=m-n$$

m^{2} алу өчен, m һәм m тапкырлагыз.

$$12m^{2}+5n\times 12m=m-n$$

60 алу өчен, 5 һәм 12 тапкырлагыз.

$$12m^{2}+60nm=m-n$$

Ике як өчен n өстәгез.

$$12m^{2}+60nm+n=m$$

12m^{2}'ны ике яктан алыгыз.

$$60nm+n=m-12m^{2}$$

n үз эченә алган барлык элементларны берләштерегез.

$$\left(60m+1\right)n=m-12m^{2}$$

Ике якны 60m+1-га бүлегез.

$$\frac{\left(60m+1\right)n}{60m+1}=\frac{m\left(1-12m\right)}{60m+1}$$

60m+1'га бүлү 60m+1'га тапкырлауны кире кага.

$$n=\frac{m\left(1-12m\right)}{60m+1}$$

m өчен чишелеш (complex solution)

$$\left\{\begin{matrix}\\m=\frac{\sqrt{3600n^{2}-168n+1}}{24}-\frac{5n}{2}+\frac{1}{24}\text{, }&\text{unconditionally}\\m=-\frac{\sqrt{3600n^{2}-168n+1}}{24}-\frac{5n}{2}+\frac{1}{24}\text{, }&n\neq 0\end{matrix}\right.$$

m өчен чишелеш

$$\left\{\begin{matrix}m=-\frac{\sqrt{3600n^{2}-168n+1}}{24}-\frac{5n}{2}+\frac{1}{24}\text{, }&n\geq \frac{\sqrt{6}}{150}+\frac{7}{300}\text{ or }\left(n\neq 0\text{ and }n\leq -\frac{\sqrt{6}}{150}+\frac{7}{300}\right)\\m=\frac{\sqrt{3600n^{2}-168n+1}}{24}-\frac{5n}{2}+\frac{1}{24}\text{, }&n\geq \frac{\sqrt{6}}{150}+\frac{7}{300}\text{ or }n\leq -\frac{\sqrt{6}}{150}+\frac{7}{300}\end{matrix}\right.$$