Тапкырлаучы
\left(k-15\right)\left(k+12\right)
Исәпләгез
\left(k-15\right)\left(k+12\right)
Уртаклык
Клип тактага күчереп
a+b=-3 ab=1\left(-180\right)=-180
Аңлатманы төркемләп тапкырлагыз. Беренчедән, аңлатманы k^{2}+ak+bk-180 буларак яңадан язарга кирәк. a һәм b табу өчен, системаны чишү өчен көйләгез.
1,-180 2,-90 3,-60 4,-45 5,-36 6,-30 9,-20 10,-18 12,-15
ab тискәре булгач, a һәм b тамгачыгы капма-каршы. a+b тискәре булгач, тискәре санның абсолют кыйммәте уңай санныкыннан зуррак. -180 продуктын бирүче андый һәр парларны күрсәтегез.
1-180=-179 2-90=-88 3-60=-57 4-45=-41 5-36=-31 6-30=-24 9-20=-11 10-18=-8 12-15=-3
Һәр пар өчен сумманы исәпләү.
a=-15 b=12
Чишелеш - -3 бирүче пар.
\left(k^{2}-15k\right)+\left(12k-180\right)
k^{2}-3k-180-ны \left(k^{2}-15k\right)+\left(12k-180\right) буларак яңадан языгыз.
k\left(k-15\right)+12\left(k-15\right)
k беренче һәм 12 икенче төркемдә тапкырлау.
\left(k-15\right)\left(k+12\right)
Булу үзлеген кулланып, k-15 гомуми шартны чыгартыгыз.
k^{2}-3k-180=0
Квадрат күпбуынны ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) үзгәртүне кулланып, таратырга була, кайда x_{1} һәм x_{2} - ax^{2}+bx+c=0 квадрат тигезләмәсенең чишелеше.
k=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{\left(-3\right)^{2}-4\left(-180\right)}}{2}
ax^{2}+bx+c=0 формадагы барлык тигезләмәләр түбәндәге квадрат формуласын кулланып чишелергә мөмкин: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Квадрат формуласы ике чишелеш бирә, берсендә ± кушу һәм берсендә алу булганда.
k=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{9-4\left(-180\right)}}{2}
-3 квадратын табыгыз.
k=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{9+720}}{2}
-4'ны -180 тапкыр тапкырлагыз.
k=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{729}}{2}
9'ны 720'га өстәгез.
k=\frac{-\left(-3\right)±27}{2}
729'нан квадрат тамырын чыгартыгыз.
k=\frac{3±27}{2}
-3 санның капма-каршысы - 3.
k=\frac{30}{2}
Хәзер ± плюс булганда, k=\frac{3±27}{2} тигезләмәсен чишегез. 3'ны 27'га өстәгез.
k=15
30'ны 2'га бүлегез.
k=-\frac{24}{2}
Хәзер ± минус булганда, k=\frac{3±27}{2} тигезләмәсен чишегез. 27'ны 3'нан алыгыз.
k=-12
-24'ны 2'га бүлегез.
k^{2}-3k-180=\left(k-15\right)\left(k-\left(-12\right)\right)
Башлангыч аңлатманы ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) кулланып, тарату. x_{1} өчен 15 һәм x_{2} өчен -12 алмаштыру.
k^{2}-3k-180=\left(k-15\right)\left(k+12\right)
p-\left(-q\right) to p+q формадагы барлык аңлатмаларны гадиләштерү.
Мисаллар
Квадратик тигезләмә
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
Тригонометрия
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
Сызык тигезләмәсе
y = 3x + 4
Арифметика
699 * 533
Матрица
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
Бер үк вакытта тигезләмә
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
Дифференциация
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
Интеграция
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
Чикләр
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}