k^2-24k-48 хәл итегез

$$k ^ { 2 } - 24 k - 48$$

Тапкырлаучы

$$\left(k-\left(12-8\sqrt{3}\right)\right)\left(k-\left(8\sqrt{3}+12\right)\right)$$

Квадрат формуласын куллану адымнары

Квадрат күпбуынны ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) үзгәртүне кулланып, таратырга була, кайда x_{1} һәм x_{2} - ax^{2}+bx+c=0 квадрат тигезләмәсенең чишелеше.

$$k^{2}-24k-48=0$$

ax^{2}+bx+c=0 формадагы барлык тигезләмәләр түбәндәге квадрат формуласын кулланып чишелергә мөмкин: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Квадрат формуласы ике чишелеш бирә, берсендә ± кушу һәм берсендә алу булганда.

$$k=\frac{-\left(-24\right)±\sqrt{\left(-24\right)^{2}-4\left(-48\right)}}{2}$$

-24 квадратын табыгыз.

$$k=\frac{-\left(-24\right)±\sqrt{576-4\left(-48\right)}}{2}$$

-4'ны -48 тапкыр тапкырлагыз.

$$k=\frac{-\left(-24\right)±\sqrt{576+192}}{2}$$

576'ны 192'га өстәгез.

$$k=\frac{-\left(-24\right)±\sqrt{768}}{2}$$

768'нан квадрат тамырын чыгартыгыз.

$$k=\frac{-\left(-24\right)±16\sqrt{3}}{2}$$

-24 санның капма-каршысы - 24.

$$k=\frac{24±16\sqrt{3}}{2}$$

Хәзер ± плюс булганда, k=\frac{24±16\sqrt{3}}{2} тигезләмәсен чишегез. 24'ны 16\sqrt{3}'га өстәгез.

$$k=\frac{16\sqrt{3}+24}{2}$$

24+16\sqrt{3}'ны 2'га бүлегез.

$$k=8\sqrt{3}+12$$

Хәзер ± минус булганда, k=\frac{24±16\sqrt{3}}{2} тигезләмәсен чишегез. 16\sqrt{3}'ны 24'нан алыгыз.

$$k=\frac{24-16\sqrt{3}}{2}$$

24-16\sqrt{3}'ны 2'га бүлегез.

$$k=12-8\sqrt{3}$$

Башлангыч аңлатманы ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) кулланып, тарату. x_{1} өчен 12+8\sqrt{3} һәм x_{2} өчен 12-8\sqrt{3} алмаштыру.

$$k^{2}-24k-48=\left(k-\left(8\sqrt{3}+12\right)\right)\left(k-\left(12-8\sqrt{3}\right)\right)$$

Исәпләгез

$$k^{2}-24k-48$$