k^2-2k-35 хәл итегез

$$k ^ { 2 } - 2 k - 35$$

Тапкырлаучы

$$\left(k-7\right)\left(k+5\right)$$

Чишү адымнары

Аңлатманы төркемләп тапкырлагыз. Беренчедән, аңлатманы k^{2}+ak+bk-35 буларак яңадан язарга кирәк. a һәм b табу өчен, системаны чишү өчен көйләгез.

$$a+b=-2 ab=1\left(-35\right)=-35$$

ab тискәре булгач, a һәм b тамгачыгы капма-каршы. a+b тискәре булгач, тискәре санның абсолют кыйммәте уңай санныкыннан зуррак. -35 продуктын бирүче андый һәр парларны күрсәтегез.

$$1,-35 5,-7$$

Һәр пар өчен сумманы исәпләү.

$$1-35=-34 5-7=-2$$

Чишелеш - -2 бирүче пар.

$$a=-7 b=5$$

k^{2}-2k-35-ны \left(k^{2}-7k\right)+\left(5k-35\right) буларак яңадан языгыз.

$$\left(k^{2}-7k\right)+\left(5k-35\right)$$

k беренче һәм 5 икенче төркемдә тапкырлау.

$$k\left(k-7\right)+5\left(k-7\right)$$

Булу үзлеген кулланып, k-7 гомуми шартны чыгартыгыз.

$$\left(k-7\right)\left(k+5\right)$$

Квадрат формуласын куллану адымнары

Квадрат күпбуынны ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) үзгәртүне кулланып, таратырга була, кайда x_{1} һәм x_{2} - ax^{2}+bx+c=0 квадрат тигезләмәсенең чишелеше.

$$k^{2}-2k-35=0$$

ax^{2}+bx+c=0 формадагы барлык тигезләмәләр түбәндәге квадрат формуласын кулланып чишелергә мөмкин: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Квадрат формуласы ике чишелеш бирә, берсендә ± кушу һәм берсендә алу булганда.

$$k=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{\left(-2\right)^{2}-4\left(-35\right)}}{2}$$

-2 квадратын табыгыз.

$$k=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{4-4\left(-35\right)}}{2}$$

-4'ны -35 тапкыр тапкырлагыз.

$$k=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{4+140}}{2}$$

4'ны 140'га өстәгез.

$$k=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{144}}{2}$$

144'нан квадрат тамырын чыгартыгыз.

$$k=\frac{-\left(-2\right)±12}{2}$$

-2 санның капма-каршысы - 2.

$$k=\frac{2±12}{2}$$

Хәзер ± плюс булганда, k=\frac{2±12}{2} тигезләмәсен чишегез. 2'ны 12'га өстәгез.

$$k=\frac{14}{2}$$

14'ны 2'га бүлегез.

$$k=7$$

Хәзер ± минус булганда, k=\frac{2±12}{2} тигезләмәсен чишегез. 12'ны 2'нан алыгыз.

$$k=-\frac{10}{2}$$

-10'ны 2'га бүлегез.

$$k=-5$$

Башлангыч аңлатманы ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) кулланып, тарату. x_{1} өчен 7 һәм x_{2} өчен -5 алмаштыру.

$$k^{2}-2k-35=\left(k-7\right)\left(k-\left(-5\right)\right)$$

p-\left(-q\right) to p+q формадагы барлык аңлатмаларны гадиләштерү.

$$k^{2}-2k-35=\left(k-7\right)\left(k+5\right)$$

Исәпләгез

$$\left(k-7\right)\left(k+5\right)$$