k^2-11k-102 хәл итегез

$$k ^ { 2 } - 11 k - 102$$

Тапкырлаучы

$$\left(k-17\right)\left(k+6\right)$$

Чишү адымнары

Аңлатманы төркемләп тапкырлагыз. Беренчедән, аңлатманы k^{2}+ak+bk-102 буларак яңадан язарга кирәк. a һәм b табу өчен, системаны чишү өчен көйләгез.

$$a+b=-11 ab=1\left(-102\right)=-102$$

ab тискәре булгач, a һәм b тамгачыгы капма-каршы. a+b тискәре булгач, тискәре санның абсолют кыйммәте уңай санныкыннан зуррак. -102 продуктын бирүче андый һәр парларны күрсәтегез.

$$1,-102 2,-51 3,-34 6,-17$$

Һәр пар өчен сумманы исәпләү.

$$1-102=-101 2-51=-49 3-34=-31 6-17=-11$$

Чишелеш - -11 бирүче пар.

$$a=-17 b=6$$

k^{2}-11k-102-ны \left(k^{2}-17k\right)+\left(6k-102\right) буларак яңадан языгыз.

$$\left(k^{2}-17k\right)+\left(6k-102\right)$$

k беренче һәм 6 икенче төркемдә тапкырлау.

$$k\left(k-17\right)+6\left(k-17\right)$$

Булу үзлеген кулланып, k-17 гомуми шартны чыгартыгыз.

$$\left(k-17\right)\left(k+6\right)$$

Квадрат формуласын куллану адымнары

Квадрат күпбуынны ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) үзгәртүне кулланып, таратырга була, кайда x_{1} һәм x_{2} - ax^{2}+bx+c=0 квадрат тигезләмәсенең чишелеше.

$$k^{2}-11k-102=0$$

ax^{2}+bx+c=0 формадагы барлык тигезләмәләр түбәндәге квадрат формуласын кулланып чишелергә мөмкин: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Квадрат формуласы ике чишелеш бирә, берсендә ± кушу һәм берсендә алу булганда.

$$k=\frac{-\left(-11\right)±\sqrt{\left(-11\right)^{2}-4\left(-102\right)}}{2}$$

-11 квадратын табыгыз.

$$k=\frac{-\left(-11\right)±\sqrt{121-4\left(-102\right)}}{2}$$

-4'ны -102 тапкыр тапкырлагыз.

$$k=\frac{-\left(-11\right)±\sqrt{121+408}}{2}$$

121'ны 408'га өстәгез.

$$k=\frac{-\left(-11\right)±\sqrt{529}}{2}$$

529'нан квадрат тамырын чыгартыгыз.

$$k=\frac{-\left(-11\right)±23}{2}$$

-11 санның капма-каршысы - 11.

$$k=\frac{11±23}{2}$$

Хәзер ± плюс булганда, k=\frac{11±23}{2} тигезләмәсен чишегез. 11'ны 23'га өстәгез.

$$k=\frac{34}{2}$$

34'ны 2'га бүлегез.

$$k=17$$

Хәзер ± минус булганда, k=\frac{11±23}{2} тигезләмәсен чишегез. 23'ны 11'нан алыгыз.

$$k=-\frac{12}{2}$$

-12'ны 2'га бүлегез.

$$k=-6$$

Башлангыч аңлатманы ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) кулланып, тарату. x_{1} өчен 17 һәм x_{2} өчен -6 алмаштыру.

$$k^{2}-11k-102=\left(k-17\right)\left(k-\left(-6\right)\right)$$

p-\left(-q\right) to p+q формадагы барлык аңлатмаларны гадиләштерү.

$$k^{2}-11k-102=\left(k-17\right)\left(k+6\right)$$

Исәпләгез

$$\left(k-17\right)\left(k+6\right)$$